№ 2. Крива MN графік деякої функції. Знайдіть за графіком: а) значення функції, що відповідають значенням аргументу –2; -1; 0; 1; 5; б) при яких значеннях аргументу функція
дорівнює 0? в) при яких значеннях аргументу функція набуває додатних значень? від'ємних
значень? г) яка область визначення функції? яка область значень функції?
Сколько их?
а₁=1; a₂=3 => d=a₂-a₁=3-1=2
a(n)=99
a(n)=a₁+d(n-1)
1+2(n-1)=99
2(n-1)=98
n-1=49
n=50 - количество нечётных чисел меньших 100
{3;9;15;...;99} - множество нечётных чисел кратных числу 3 и меньших 100
Сколько их?
a₁=3, a₂=9 => d=a₂-a₁=9-3=6
a(m)=99
a(m)=a₁+d(m-1)
3+6(m-1)=99
6(m-1)=96
m-1=16
m=17 - количество нечётных чисел кратных числу 3 и меньших 100
{5;15;25;...;95} - множество нечётных чисел кратных числу 5 и меньших 100
а₁=5; а₂=15 => d=a₂-a₁=15-5=10
a(p)=a₁+d(p-1)
5+10(p-1)=95
10(p-1)=90
p-1=9
p=10 - количество нечётных чисел кратных числу 5 и меньших 100
Среди нечётных чисел кратных числам 3 и 5 одновременно встречаются числа 15; 45 и 75 (всего их 3)
Общее количество нечётных натуральных чисел, делящихся на 3 или на 5:
m+p-3=17+10-3=24
Количество нечётных натуральных чисел, которые не делятся ни на 3, ни на 5 равно: 50-24=26
ответ: 26