Question

, кто шарит в алгебре , уже второй день не могу сделать​

Answer 1

1) $x^2 + 4x = 2700.$

2) $x = 50.$

3) $100.$

Объяснение:

1)

По условию, $x$ г картона уходит на изготовление маленького пакета, а $2x$ г картона — на изготовление большого. Также известно, что на изготовление $x$ маленьких пакетов и $2$ больших ушло $2700$ г картона.

Получается, что $x^2 + 4x = 2700.$

2)

Упростим и решим квадратное уравнение:

$x^2 + 4x - 2700 = 0;\\$

По теореме Виета (данное уравнение уже приведено, то есть коэффициент при $x^2$ равен единице, так что теорему можно применить напрямую),

$\left \{ {{x_1 + x_2 = -4;} \atop {x_1x_2=-2700.}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x_1 + x_2 = -4;} \atop {x_1x_2=-54\cdot50.}} \right.\\$

Если $x_1$ равен $-54$, а $x_2$ — $50$, то истинны оба равенства система уравнений, то есть эта пара чисел является решением системы уравнений. А по теореме Виета эта пара чисел ещё и является решением исходного квадратного уравнения.

Получается, что решением уравнения будут являться числа $-54$ и $50$. Однако по условию задачи первое число не подойдёт, ибо масса не может быть отрицательной, как и количество предметов. Получается, что масса маленького пакета, а также количество произведённых маленьких пакетов равно $50$.

3)

На большой пакет по условию затрачивается в два раза больше картона, чем на маленький, то есть масса большого пакета будет равна $2\cdot 50 = 100.$