Question

No 426 . 427. 428
будте честны​

Answer 1

Объяснение:

426) расскроем все скобки, для этого умножим каждое слогаемое друг на друга и приведем подобные

1)x²-11x+30=30

x²-11x=0. Вынесем х

x(x-11)=0. произведение двух сомножителей равно 0, когда хотя бы 1 равен нулю

x=0 или x=11

2)x²+5x+6=6

x²+5x=0

x(x+5)=0

x=0 или x=-5. все то же самое

3)x²-5x+4=3x

x²-8x+4=0.  Найдем дискриминант

D=64-16=48.√D=4√3, тогда корни

x=8+4√3/2=4+2√3 или x=8-4√3/2=4-2√3

4)x²+6x-16=6x

x²-16=0

x=±4. Тут все просто по аналогии к предыдущим

427)Приравняем и решим)

1)x²+3x-88=0

D=9+352=361(√D=19)

x=-3+19/2=8 или x=-3-19/2=-11

2)x²+3x-88=20

x²+3x-108=0

D=9+432=441(√D=21)

x=-3+21/2=9, x=-3-21/2=-12

3)x²+3x-88=-18

x²+3x-70=0

D=9+280=289(√D=17)

x=-3+17/2=7 x=-3-17/2=-10

4)x²+3x-88=-70

x²+3x-18=0

D=9+72=81(√D=9)

x=-3+9/2=3 x=-3-9/2=-6

428)Кол-во действительных корней зависит от знака дискриминанта, если он положительный, то их 2, если отрицательный то их вовсе нет, если же равен нулю, то он 1. Составим уравнения и найдем дискриминант, сами корни считать не обязательно

1)3x²+x-4=0

D=1+3*4, очевидно больше нуля, 2 корня. Вообще на будушее, если свободный член и коэффициент при старшей степени имеют разные знаки, то у уравнения всегда 2 корня, если только уравнение не сворачивается в полный квадрат, корня все равно 2, но они совпадают, и мы говорим, что корень 1

2)25x²-10x+1=0

Здесь дискриминант можно не искать, т.к. перед нами полный квадрат разности 5х-1, в чем можно легко убедиться, вывод корень 1

3)5x²+2x+3=0

D=4-5*3*4, очевидно что эта величина меньше нуля, а значит корней нет

4)x^2-25=0.

Здесь конечно и без дискриминанта видно, что корней 2. такой вывод можно сделать либо перенеся -25 с противоположным знаком вправо, и извлечь корень, либо разложить на множители (x-5)(x+5). В любом случае 2 корня

Answer 2

426.

1)(х-5)(х-6)=30

х²-5х-6х+30=30

х²-11х+30-30=0

х²-11х=0

х(х-11)=0

Произведение равно 0 если хотя бы один из множителей равен 0.

х-11=0 или х=0

х=11

ответ: 0; 11.

2)(х+2)(х+3)=6

х²+2х+3х+6-6=0

х²+5х=0

х(х+5)=0

Произведение равно 0 если хотя бы один из множителей равен 0.

х+5=0 или х=0

х=-5

ответ: -5; 0.

3)(х-1)(х-4)=3х

х²-х+4-4х-3х=0

х²-8х+4=0

а=1, b=-8, c=4

D=(-8)²-4×4=64-16=48

$x1 = \frac{8 + \sqrt{48} }{2} = \frac{8 + 4 \sqrt{3} }{2} = \frac{2(4 + 2 \sqrt{3}) }{2} = 4 + 2 \sqrt{3}$

$x2 = \frac{8 - \sqrt{48} }{2} = \frac{8 - 4 \sqrt{3} }{2} = 4 - 2 \sqrt{3}$

$4 - 2 \sqrt{3} \\ 4 + 2 \sqrt{3}$

4)(х-2)(х+8)=6х

х²-2х+8х-16=6х

х²+6х-16-6х=0

х²-16=0

х²=16

х=+-4

ответ:-4;4.

427.

1)х²+3х-88=0

а=1, b=3, c=-88

D=3²-4×(-88)=9+352=361

$x1 = \frac{ - 3 + \sqrt{361} }{2} = \frac{ - 3 + 19}{2} = \frac{16}{2} = 8 \\ x2 = \frac{ - 3 - \sqrt{361} }{2} = \frac{ - 3 - 19}{2} = \frac{ - 22}{2} = - 11$

ответ: -11;8.

2)х²+3х-88=20

х²+3х-108=0

а=1, b=3, c=-108

D=3²-4×(-108)=9+432=441

$x1 = \frac{ - 3 + \sqrt{441} }{2} = 9 \\ x2 = \frac{ - 3 - \sqrt{441} }{2} = - 12$

ответ:-12;9.

3)х²+3х-88=-18

х²+3х-70=0

а=1, b=3, c=-70

D=3²-4×(-70)=9+280=289

$x1 = \frac{ - 3 + \sqrt{289} }{2} = 7 \\ x2 = \frac{ - 3 - \sqrt{289} }{2} = - 10$

ответ:-10; 7.

4)х²+3х-88=-70

х²+3х-18=0

а=1, b=3, c=-18

D=3²-4×(-18)=9+72=81

$x1 = \frac{ - 3 + \sqrt{81} }{2} = 3 \\ x2 = \frac{ - 3 - \sqrt{81} }{2} = - 6$

ответ:-6; 3.

428.

1)а=3, b=1, c=-4

D=1²-4×3×(-4)=1+16×3=49>0=>2 корня

2)а=5, b=2, c=3

D=2²-4×5×3=4-60=-56<0=>нет действительных корней

3)а=25, b=-10, c=1

D=(-10)²-4×25=100-100=0=>1 корень

4)а=1, b=0, c=-25

D=0²-4×(-25)=0+100=100>0=>2 корня.