По формуле:
Зная это получаем:
Известно что:
отсюда получаем:
Получаем 2 уравнения:
это табличное значение синуса и получается 2 решения:
аналогично получаем 2 решения:
Теперь обратим внимание, что эти 4 решения можно записать в 2 решения в виде:
Теперь надо найти при каких значениях k и n решения лежат на отрезке ![[0; \frac{5\pi}{2}]](/tpl/images/0071/0603/9e0ce.png)
Для этого решаем 2 неравенства
1) 
Так как к у нас принадлежит целым числам, то получается что к=0,1,2
2) Теперь ищем n, аналогично:
Поскольку n принадлежит целым числам, то получается что n=0,1
2.
Объяснение:
Рассмотрим функцию у = 2x² – 8x + 7.
Она квадратичная, графиком является парабола. Иллюстрацией решения неравенства 2x² – 8x + 7 < 0 являются те значениях, для которых часть параболы, расположена ниже оси абсцисс.
Построив график, убедимся в том, что неравенство имеет только одно целое решение: х = 2.