Хорошо, давайте решим данную систему уравнений пошагово.
Первое уравнение:
xf + x = 18 (1)
Второе уравнение:
xf + f = 14 (2)
Для начала, давайте рассмотрим первое уравнение (1). Мы видим, что в нем здесь есть две переменные x и f. Чтобы избавиться от одной переменной, мы можем использовать метод подстановки.
1. Изолируем x в первом уравнении (1). Вычтем x с обеих сторон:
xf + x - x = 18 - x
Теперь у нас осталось только одно слагаемое с x:
xf = 18 - x
2. Теперь мы можем заменить значение xf во втором уравнении (2), используя выражение xf = 18 - x:
(18 - x) + f = 14
3. Упростим уравнение (2), скомбинировав подобные переменные:
18 - x + f = 14
4. Чтобы избавиться от переменной f в уравнении (2), мы можем выразить ее через x, используя метод подстановки.
Вычтем (18 - x) с обеих сторон:
18 - x + f - (18 - x) = 14 - (18 - x)
Упростим уравнение:
f = 14 - 18 + x
f = -4 + x
Теперь мы получили значение f в зависимости от x.
5. Теперь мы можем заменить значение f в первом уравнении (1), используя выражение f = -4 + x:
xf + x = 18
(x(-4 + x)) + x = 18
6. Упростим уравнение, раскрыв скобки:
-4x + x^2 + x = 18
7. Получили квадратное уравнение:
x^2 - 3x + 18 = 0
Теперь нам нужно решить это уравнение, чтобы найти значения x.
8. Мы можем решить это уравнение, используя методы факторизации, квадратного корня или квадратного дополнения. Давайте воспользуемся методом факторизации.
Факторизуем уравнение:
(x - 2)(x - 9) = 0
9. Разобъем уравнение на два уравнения:
x - 2 = 0 or x - 9 = 0
10. Решим каждое из этих уравнений для x:
x - 2 = 0 -> x = 2
x - 9 = 0 -> x = 9
Таким образом, мы получили два возможных значения для переменной x: x = 2 или x = 9.
11. Чтобы найти соответствующие значения переменной f, мы можем подставить каждое значение x в уравнение f = -4 + x:
При x = 2:
f = -4 + 2 -> f = -2
При x = 9:
f = -4 + 9 -> f = 5
Итак, у нас есть два возможных решения системы уравнений: (x = 2, f = -2) и (x = 9, f = 5).
1. Для определения коэффициентов a, b и c линейного уравнения с двумя переменными x−2y+4=0, мы смотрим на коэффициенты перед переменными x и y, а также на свободный член.
В данном уравнении:
a = 1 (коэффициент перед x)
b = -2 (коэффициент перед y)
c = 4 (свободный член)
2. Для определения, будет ли уравнение 7x+6y−5=0 линейным, мы смотрим на степени переменных x и y. Если степень каждой переменной равна 1, то уравнение является линейным. В данном уравнении степени переменных равны 1, поэтому оно является линейным.
3. Для определения коэффициентов a, b и c линейного уравнения с двумя переменными 5x+y−3=0, мы смотрим на коэффициенты перед переменными x и y, а также на свободный член.
В данном уравнении:
a = 5 (коэффициент перед x)
b = 1 (коэффициент перед y)
c = -3 (свободный член)
4. Чтобы найти значение y, при котором x=0 для линейного уравнения 11x+7y−28=0, мы подставляем значение x=0 в уравнение и решаем его:
5. Чтобы найти значение x, при котором y=0 для линейного уравнения 17x+8y=34, мы подставляем значение y=0 в уравнение и решаем его:
17x + 8*0 = 34
17x = 34
x = 34/17
x = 2
6. Чтобы определить, является ли пара чисел (12;5) решением уравнения 5x+2y−12=0, мы подставляем значения x=12 и y=5 в уравнение и проверяем его истинность:
5*12 + 2*5 - 12 = 60 + 10 - 12 = 58 ≠ 0
Пара чисел (12;5) не является решением уравнения.
7. Для вычисления абсциссы точки, ордината которой равна 1, в уравнении 5x−4y−13=0, мы заменяем значение y на 1 и решаем уравнение:
8. Пусть первое число будет обозначено как x, а второе число - y. Запишем систему уравнений на основе условия задачи:
x + y = 11 (уравнение 1)
4x + y = 14 (уравнение 2)
Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод изолирования переменной. Для этого выразим x из первого уравнения и подставим его во второе уравнение:
x = 11 - y (уравнение 3)
4(11 - y) + y = 14
44 - 4y + y = 14
44 - 3y = 14
-3y = 14 - 44
-3y = -30
y = -30/(-3)
y = 10
Теперь найдем значение x, подставив найденное значение y в уравнение 3:
x = 11 - 10
x = 1
Исходные числа равны 1 и 10.
9. Чтобы найти значение m, при котором пара чисел (22; 2,5) является решением уравнения mx+4y−12m=0, мы подставляем значения x=22 и y=2,5 в уравнение и решаем его:
вот ответ на фотографии с решением
третье не понял