Question

Числители трех дробей пропорциональны числам 1, 2 и 3, а обратные величины соответствующих знаменателей пропорциональны числам 1, 1/3 и 0,2. найти эти дроби, если их среднее арифметическое равно 136/315.

Answer 1

Пусть первый числитель равен а, тогда второй числитель а+1, третий числитель равен а+2.

с - первый знаменатель. тогда

1/с - обратная величина первого знаменателя

1/3с - обратная величина второго знаменателя

1/5с - обратная величина третьего знаменателя

с - первый знаменатель

3с - второй знаменатель

5с - третий знаменатель

($(\frac{a}{c}+\frac{a+1}{3c}+\frac{a+2}{5c}) * \frac{1}{3} = \frac{136}{315}$)

$\frac{15a+5(a+1)+3(a+2)}{15c} * \frac{1}{3} = \frac{136}{315}$

$\frac{23a+11}{15c} * \frac{1}{3} = \frac{136}{315}$

$\frac{23a+11}{45c} = \frac{136}{315}$

(23a+11)*315=136*45c

7(23a+11)=136c

161a+77=136c

136c-161a=77