Тест 8 клас алгебра Запитання 1
Який із наведених виразів є квадратним тричленом?
А) 2х 3 +4х 2 +3х-6; Б) х 2 -3х+8; В) 3х 4 -5х 2 +9; Г) 3х+5х-7х
Запитання 2
Назвати коефіцієнти квадратного тричлена 2х 2 - 3х +7
А) а =3 b =-3 с = 7; Б) а = -2 b =-3 с = 7; В) а = 2 b =-3 с = 7; Г) а = 2 b = -3 с = -7
Запитання 3
Для того, щоб знайти корені квадратного тричлена, потрібно...
А) виписати його коефіцієнти; Б) прирівняти квадратний тричлен до нуля;
В) перемножити його коефіцієнти; Г) додати його коефіцієнти
Запитання 4
Оберіть правильне твердження:
А) будь-який квадратний тричлен можна розкласти на лінійні множники;
Б) якщо дискримінант квадратного тричлена додатний, то такий квадратний тричлен не
можна розкласти на лінійні множники;
В) якщо дискримінант квадратного тричлена дорівнює нулю, то такий квадратний
тричлен не можна розкласти на лінійні множники;
Г) якщо дискримінант квадратного тричлена від'ємний, то такий квадратний тричлен не
можна розкласти на лінійні множники
Запитання 5
Формула розкладу квадратного тричлена на лінійні множники має такий вигляд:
А) ax 2 +bx +c = -a(x - x 1 )(x - x 2 ); Б) ax 2 +bx +c = a(x - x 1 )(x - x 2 ); В)
ax 2 +bx +c = -a(x - x 1 ):(x - x 2 ); Г) ax 2 +bx +c = b(x - x 1 )(x - x 2 )
Запитання 6
Скільки коренів має квадратний тричлен х 2 -10х + 26
А) жодного; Б) безліч; В) два; Г) один
Запитання 7
Коренями квадратного тричлена 2х 2 + 3х - 2 є числа
А) -2 та 0,5; Б) -3 та 0,5; В) 2 та 0,5; Г)
-2 та ⅓
Запитання 8
Який квадратний тричлен має корені 2 і 3?
А) х 2 - 2х + 1; Б) х 2 + 8х + 9; В) х 2 - 5х + 6; Г) 2х 2 + 10х + 12
Запитання 9
Розкласти квадратний тричлен х 2 -14х + 49 на лінійні множники
А) (х - 7)(х + 7); Б) (х - 1)(х + 7); В) (х - 7)(х + 1); Г) (х - 7) 2
Запитання 10
Розкладіть квадратний тричлен -х 2 + х + 2 на лінійні множники
А) -(х + 1)(х - 2); Б) (х - 1)(х + 2); В) (х + 1)(х - 2); Г) -(х - 1)(х + 2)
Запитання 11
Розкладіть квадратний тричлен 2х 2 - 5х - 3 на лінійні множники
А) 2(х + 3)(х + 0,5); Б) 2(х - 3)(х - 0,5); В) (х + 3)(х + 0,5); Г) 2(х - 3)(х + 0,5);
Д) (х - 3)(х + 0,5); Е) (х + 3)(х - 0,5)
Запитання 12
Виберіть УСІ правильні твердження.
А) Якщо дискримінант додатній, то квадратний тричлен можна розкласти на лінійні
множники;
Б) Якщо дискримінант від'ємний, то квадратний тричлен можна розкласти на лінійні
множники;
В) Якщо дискримінант додатній, то квадратний тричлен не можна розкласти на лінійні
множники;
Г) Якщо дискримінант від'ємний, то квадратний тричлен не можна розкласти на лінійні
множники
Теперь мы знаем, что туристы плыли вверх по течению реки, поэтому скорость лодки относительно берега будет равна разности скорости лодки и скорости течения реки: 6 км/ч - 3 км/ч = 3 км/ч.
Затем туристы гуляли 2 часа и вернулись обратно через 6 часов от начала путешествия. Обратите внимание, что если они вернулись через 6 часов, то скорость лодки относительно берега должна быть такой же, как и вначале путешествия.
Итак, теперь они плывут вниз по течению реки и скорость лодки относительно берега равна 3 км/ч.
Так как расстояние равно скорости умноженной на время, для пути вверх по течению реки мы можем записать уравнение: время в пути вверх по течению равно расстоянию, деленному на скорость.
Таким образом, время в пути вверх по течению будет: х км / 3 км/ч = х/3 часа.
После того, как туристы вернулись обратно, они плыли вниз по течению реки, поэтому время в пути вниз по течению будет: х км / 3 км/ч = х/3 часа.
Теперь мы знаем, что время гуляния составило 2 часа, и обратное путешествие заняло 6 часов. Следовательно, общее время путешествия будет равно сумме времени в пути вверх и вниз, а это равно x/3 + x/3 + 2 часа.
Мы также знаем, что обратное путешествие заняло 6 часов, поэтому мы можем записать уравнение: x/3 + x/3 + 2 = 6.
Сначала мы можем объединить две части x/3 в одну: 2x/3 + 2 = 6.
Затем вычтем 2 из обеих сторон уравнения: 2x/3 = 4.
Далее умножим обе части уравнения на 3: 2x = 12.
И наконец, разделим обе части уравнения на 2: x = 6.
Таким образом, расстояние от лагеря до места, где туристы причалили к берегу, равно 6 километрам.