ответ: 10^6
Объяснение:
Пусть первая цифра слева семизначного числа отлична от 0 и равна a и существует еще хотя бы одна цифра отличная от 0 ( как минимум она равна 1), тогда независимо от значений остальных цифр числитель всегда будет менее чем (a+1)*10^6, а знаменатель всегда не менее чем (a+1), ибо хотя бы еще одна цифра ненулевая, таким образом, выполняется такое неравенство:
S/S(k) < (a+1)*10^6/(a+1) = 10^6.
Поскольку a>0, то a+1 >0, а значит деления на 0 не возникает.
Рассмотрим оставшийся вариант: все цифры помимо первой равны 0, а первая цифра равна a и также отлична от нуля, тогда:
S/S(k) = a*10^6/a = 10^6
Поскольку a>0, деления на 0 не возникает.
Таким образом, наибольшее значение:
S/S(k) = 10^6.
Получилось 11 бревен, из которых:
– три бревна имеют длину 1/7,
– по два бревна имеют длину 1/35, 2/35, 3/35, 4/35.
Объяснение:
Сначала посмотрим, какие распилы совпали (и совпали ли), потом посчитаем длину бревен. Только заметим, что 6 распилов делят бревно на 7 равных частей, а 4 распила – на 5 равных частей.
Если считать от левого края бревна, то:
1) Иван сделал распилы на расстоянии 1/7, 2/7, 3/7, 4/7, 5/7, 6/7 длины бревна;
2) Петр сделал распилы на расстоянии 1/5, 2/5, 3/5, 4/5 длины бревна.
Совпадений нет, то есть Иван и Петр не пилили в одном и том же месте бревна. Всего сделали 10 распилов, поэтому получилось 11 брёвен.
Выпишем места распила, добавив к ним концы бревна, в порядке возрастания: 0, 1/7, 1/5, 2/7, 2/5, 3/7, 4/7, 3/5, 5/7, 4/5, 6/7, 1.
Посчитаем получившиеся размеры бревен (для этого необходимо из каждой следующей точки распила, начиная со второй, вычесть предыдущую): 1/7, 2/35, 3/35, 4/35, 1/35, 1/7, 1/35, 4/35, 3/35, 2/35, 1/7.
Итого получилось 11 бревен, из которых:
– три бревна имеют длину 1/7,
– по два бревна имеют длину 1/35, 2/35, 3/35, 4/35.