Объяснение:
Обозначим скорость катера -- х км\ч, скорость течения реки---у км\ч. По течению реки скорость катера будет ( х+у) , против течения ---(х-у) , а в стоячей воде-х. Составим систему согласно условия:
{4(x+y)+3x=148 {5(x-y)-2x=50
{7x+4y=148 {3x-5y=50
Решим систему сложения. Первое уравнение системы умножим на 5, а второе -- на 4 .
35x+20y=740 + {12x-20y=200
47x=940
x=20 скорость катера
Подставим значение х в любое уравнение системы и найдём у:( например , в первое)
7·20+4у=148
140+4у=148
4у=148-140
4у=8
у=2 скорость течения реки
ответ: 20 км\ч ; 2 км\ч
17см
Объяснение:
Позначимо гіпотенузу буквою х. Тоді перший катет дорівнює (х - 9) см. Другий катет на 7 см більше першого: х - 9 + 7 = х - 2 (см).
Площа прямокутного Трикутник дорівнює половині твори катетів і дорівнює 60 см ², складемо рівняння: (х - 2) (х - 9) / 2 = 60.
Вирішуємо рівняння:
х² - 2х - 9х + 18 = 120.
х² - 11х + 18 - 120 = 0.
х² - 11х - 102 = 0.
Вирішуємо квадратне рівняння через дискримінант.
D = 121 + 408 = 529 (√D = 23);
х1 = (11 - 23) / 2 = -12/2 = -6 (не підходить).
х2 = (11 + 23) / 2 = 17 (см).
Відповідь: 2) гіпотенуза трикутника дорівнює 17 см.