Задание: разложить на множители. множители - компоненты при умножении ⇒выражение представляет собой произведение многочленов. преобразовать данное выражение так, чтобы в каждом слагаемом были одинаковые множители. 1. m-n+p(m-n). 3-е слагаемое состоит из двух множителей р и (m-n), значит первое и второе слагаемое группируем и записываем (m-n). необходимо представить в виде произведения двух множителей. один множитель (m-n), второй множитель в этом слагаемом может быть только 1. получаем: m-n+p(m-n)=(m-n)*1+p*(m-n)=(m-n)*(1-p)
Пусть мама положила х рублей, тогда х-847 рублей - комисия. комиссия составляет
(x-847)/x *100%ю По условию задачи
1<=(x-847)/x *100<30
x<=100x-84700<30x
84700<=99x
70x<84700
855 5/9<=x<1210
так как и х целое число, то х - сумма от 856 рублей до 1219 рублей
так как (x-847)/x *100=100-84700/x -целое число , то
х является делителем числа 84700
разложим число 84700 на простые множители
84700=2*2*5*5*7*11*11
откуда методом подбора
находим
1100=11*2*2*5*5 (комиссия 23 процента)
ответ: 110 рублей
можно думать иначе если коммисия меньше 30 процентов и целое положительное число процентов, то
это либо 1 процент либо 2 процента либо...либо 28 процентов, либо 29 процентов
методом "в лоб"
последовательно делит 847 на 0.99 (1-1\100), на 0.98 (1-2\100) и т.д., на 0.71 (1-29\100)
подыскивая когда выпадет целое число денег