6. Докажите, что значение выражения
х³ - (2+x) (4 - 2x+x²)
не зависит от значения х.

Question

Алгебра: 6. Докажите, что значение выражения х³ - (2+x) (4 - 2x+x²) не зависит от значения х.​

GGG1771 · Accepted Answer

Пусть печенья купили х кг, а конфет - у кг, тогда можно записать систему уравнений:
$\left \{ {{x+y=38} \atop {50x+60y=2080}} \right.$
В первом уравнении показали что сумма печенья и конфет равна 38 кг, а во втором показали что сумма стоимости конфет и стоимости печенья равна 2080 руб. (стоимость печенья 50*х, а стоимость конфет 60*у). Решаем систему уравнений, выразим х через у и подставим во второе уравнение;
$\left \{ {{x=38-y} \atop {50*(38-y)+60y=2080}} \right.$
$\left \{ {{x=38-y} \atop {1900-50y+60y=2080}} \right.$
$\left \{ {{x=38-y} \atop {1900+10y=2080}} \right.$
$\left \{ {{x=38-y} \atop {10y=2080-1900}} \right.$
$\left \{ {{x=38-y} \atop {10y=180}} \right.$
$\left \{ {{x=38-y} \atop {y=18}} \right.$
Нашли сколько купили конфет - 18 кг. Теперь найдём сколько купили печенья:
x+18=38
x=38-18
x=20 (кг)

ответ: печенья купили 20 кг, а конфет - 18 кг.

6. Докажите, что значение выражениях³ - (2+x) (4 - 2x+x²)не зависит от значения х.​

MOGZ ответил

6. Докажите, что значение выражения
х³ - (2+x) (4 - 2x+x²)
не зависит от значения х.