Question

Розв'яжіть рівняння 2x²-4x+√5-1=0​

Answer 1

ответ(x=1).............

Answer 2

розв'яжіть рівняння 2x²-4x+√5-1=0​

уравнения вида $ax^2+bx+c=0$

$a=2;b=-4;c=\sqrt{5} -1$

найдем дискриминант

$D=b^2-4ac\\\\D=(-4)^2-4\cdot2\cdot(\sqrt{5}-1)=16-8\sqrt{5}+8=\\\\=24- 8\sqrt{5}=4(6-2\sqrt{5})=4(1-2\sqrt5}+5)=\\\\=4(\sqrt{5}-1)^2=(2\sqrt{5}-2)^2\\\\$

найдем корни по формуле

$x=\dfrac{-b\pm\sqrt{D} }{2a}=\dfrac{4\pm\sqrt{(2\sqrt{5}-2)^2 } }{2\cdot2}=\dfrac{4\pm|2\sqrt{5}-2| }{4}=\dfrac{4\pm(2\sqrt{5}-2) }{4}= \\\\\\x_1=\dfrac{4+2\sqrt{5}-2 }{4}=\dfrac{2+2\sqrt{5} }{4} =\dfrac{1+\sqrt{5} }{2} \\\\\\x_2=\dfrac{4-2\sqrt{5}+2 }{4}=\dfrac{6-2\sqrt{5} }{4} =\dfrac{3-\sqrt{5} }{2}\\$

О т в е т:     $\bold{\dfrac{1+\sqrt{5} }{2}; \dfrac{3-\sqrt{5} }{2}}$