Рассуждаем так
пронумеруем игроков
1, 2, 3, 4, 5, 6, ..., n
тогда первый игрок будет играть с (n-1) человеком
второй так же и всего игроков n
Значит количество партий n(n-1) НО!
нужно Учесть что к примеру 1 игрок играет с 5 и мы посчитали эту партию в играх первого игрока, но 5 так же играет с первым и ему мы тоже эту игру посчитали. Значит одну и туже партию посчитали ДВАЖДЫ. И таких повторяющихся партий у каждого игрока
Значит общее количество партий необходимо разделить на 2
Итого количество n(n-1) /2
составим уравнение
отрицательным количество игроков быть не может
Значит ответ 16 человек приняло участие в турнире
Дано:
28 линий связи;
n - число пунктов управления, где каждый связан с каждым пунктом:
n-1 - число линий связи каждого пункта
( если каждый пункт связан с каждым, то число линий связи пункта управления равно числу пунктов минус 1, потому, что пункт не связан сам с собой);
Поскольку 1 линия связи связывает 2 пункта, то общее число линий связи можно выразить формулой n*(n-1)/2
n(n-1)/2=28
n²-n=56
n²-n-56=0
n₁+n₂=1
n₁*n₂=-56
n₁=8
n₂=-7 - стороний корень (количество не может быть отрицательно)
n=8
ответ: Было развернуто 8 мобильных пунктов управления