Группа туристов отправляется на лодке от лагеря по течению реки с намерением вернутся обратно через 5 ч.скорость течения реки 2 км/ч, собственная скорость реки лодки 8 км/ч.на какое наибольшее расстояние по реке они могут отплыть, если перед возвращением они планируют пробыть на берегу 3ч?
Пусть х (км/ч) скорость второго велосипедиста, тогда (х+3) км/ч - скорость первого велосипедиста. 1час 48 мин.=1,8 ч Составим уравнение. 108/х=108/(х+3)+1,8 108*(х+3)=108*х+1,8*х*(х+3) 108х+324=108х+1,8х^2+5,4х 108х-108х-1,8х^2+324-5,4х=0 -1,8х^2-5,4х+324=0 разделим всё на 1,8 -х^2-3x+180=0 х1,2=(-b+-(корень из b^2-4ac))/2a х1,2=(-(-3)+-(корень из (-3)^2-4*(-1)*180)))/2*(-1) х1,2=(3+-(корень из 9-4*(-1)*180))/-2 х1,2=(3+-(корень из 729))/-2 х1,2=(3+-27)/-2 х1=(3+27)/2=30/-2=-15 х2=(3-27)/-2=-24/-2=12 Отрицательный корень нам не нужен х=12 12км/ч - скорость второго велосипедиста 12+3=15 км/ч - скорость первого велосипедиста ответ: скорость второго велосипедиста 12 км/ч, скорость первого велосипедиста 15 км/ч
1) Посчитаем время, которое остается туристам на дорогу:
T=5 ч t=3 ч
Значит t₁=T-t=2 ч
2)Теперь узнаем расстояние, на которое они отплывут(S):
S=(v(скорость лодки)+u(скорость течения))*(t₁-x(время обратно))
Это расстояние равно обратному против течения:
S=(v-u)*x
3) Из второго выразим x, подставим в первое и найдем искомое расстояние:
S=(v+u)*(t₁-S/(v-u))
Откуда S=15/2
ответ: 7.5 км