2х - 3у = 5
2х = 5 + 3у 3у = 2х - 5
х = (5+3у)/2 у = (2х-5)/3
х = 2,5 + 1,5у
при х = 1 при у = 6
1 = 2,5 + 1,5у 6 = (2х-5)/3
1 - 2,5 = 1,5у 6 · 3 = 2х - 5
-1,5 = 1,5у 18 + 5 = 2х
у = -1,5 : 1,5 23 = 2х
у = -1 х = 23 : 2
ответ: (1; -1). х = 11,5
ответ: (11,5; 6).
Вiдповiдь: (1; -1); (11,5; 6); и т.д.
не являются скрещивающимися.
Объяснение:
Вытаскиваем из уравнений точки и направляющие векторы:
прямая L1: А1(1; 2; 3) k1(4;6;8)
прямая L2: А2(2;4;6) k2(2;3;4)
Найдём вектор А1А2 = (2-1;4-2;6-3) = (1; 2;3)
Вычислим смешанное произведение векторов:
4 2 1
(k1 * k2 * A1A2) = 6 3 2 =
8 4 3
3 2 6 2 6 3
4* 4 3 - 2* 8 3 + 1* 8 4 = 4*(9 - 8) - 2*(18 - 16) + (24 - 24) = 0
Таким образом, векторы k1, k2, A1A2 компланарны, а значит прямые L1 и L2 лежат в одной плоскости и могут пересекаться, быть параллельными или совпадать.
