Question

Какие из чисел входят в область допустимых значений алгебраической дроби $\frac{x - 3}{( {x}^{2} - 9)(x + 6)}$
Верных ответов: 3
1)3
2)-6
3)6
4)0
5)-3
6)9


​

Answer 1

Числитель данной дроби не равен нулю, так как на ноль делить нельзя.

Решим следующее уравнение и откинем лишние корни:

$(x^{2} -9)(x+6)\neq 0$

Произведение двух чисел равно нулю, когда один из множителей равен 0, значит:

$(x^{2} -9)\neq 0\\$

$x^{2} \neq 9\\x1\neq 3\\x2\neq -3$  

или $(x+6)\neq 0\\$

$x\neq -6$

Значит корни 3, -3, -6 не входят в область определения.

ответ: 3) 4) 6)