x - длина пути
х/2,5 - плановая скорость
х/2,5 +1 - фактическая скорость
[х/2,5 +1]*2 = х
2х+5 = 2,5х
0,5х = 5
х = 10 км - длина пути
х - первое число
2х - второе число
2*2х²=2х-х
4х²= х
4х = 1
х = 0,25
2х = 0,5
Эти числа 0,25 и 0,5
(20:5)*(2+6²)=152
4*38 = 152
152 = 152
Пусть скорость первого х км/ч., тогда скорость второго (х+7)км/ч, превратим эту скорость в м/мин. Известно, в 1км 1000м, в часе 60мин., поэтому
1км/ч=1000м/60мин=50/3(м/мин.)
По условию стартовали одновременно, разница в расстоянии составляла 500м, когда первый пробежал 15минут со своей скоростью, а второй 10 мин. (15-5=10/мин./)со своей . Путь первого составил х*(50/3)*15=750х/3; а второго (х+7)*(50/3)*10=(х+7)*500/3. По условию задачи составим и решим уравнение.
(х+7)*500/3-750х/3=500; (х+7)*500-750х=500*3; 500*(х+7-3)-750х=0;
500*(х+4)-750х=0; 500х+2000-750х=0; 750х-500х=2000; 250х=2000; х=8
Значит, скорость первого бегуна 8км/ч или 8*50/3=400/3=133 и 1/3 м/мин.
Запишем график в стандартном виде
-4x-3y+12=0
3y=12-4*x
y=4- 4/3*x
А) Если график пересекает ось Оу, то в этой точке x=0.
Подставляем x=0 в уравнение:
у=4- 4/3*0
у=4
График пересекает ось Оу в точке (0;4)
Если график пересекает ось Ох то y=0.
Подставляем y=0 в уравнение:
0= 4-4/3*х
4=4/3*х
х=3
График пересекает ось Ох в точке (3;0)
Б) Если точка D (-0.5,4 2/3) принадлежит графику то выполняется равенство:
4 ²/₃= 4- ⁴/₃*(-¹/₂)
4²/₃=4+²/₃
4²/₃=4²/₃
Значит, точка D действительно принадлежит графику данного уравнения.
1. 1) Допустим пешеход рассчитал, что будет двигатся со скоростью х км/ч, тогда как поехал со скоростью (х+1) км/ч. Составим уравнение:
2,5х=2(х+1);
0,5х=2;
х=4 км/ч - рассчитаная скорость пешехода.
2) S=vt=2,5*4=2*5=10 км. длина пути.
ответ: 10 км.
2. Первое х, второе 2х:
(2х-х)=4х²;
4х²-х=0;
х(4х-1)=0;
х=0; х=0,25.
ответ: числа 0,25 и 0,5.
3. 20:5*2+6²=152;
4(2+36)=152;
4*38=152;
152=152.