Question

со всеми пояснениями и решениями подробными=)(= ОТ

В один резервуар налито 70л воды, а в другой 150л. в первый резервуар в минуту вдивается по 6л., а из второго в минуту выливается по 10л. в какие моменты времени в первом резервуаре будет меньше воды, чем во втором? ​

Answer 1

Пусть х - количество минут                                

                                  Было               Стало

1-й резервуар          70 л                 +6х л

2-й резервуар         150 л               -10х л  

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Уравнение:

70 + 6х = 150 - 10х

6х + 10х = 150 - 70

16х = 80

х = 80 : 16

х = 5

Через 5 минут воды в резервуарах станет поровну

ответ: 0 < x < 5 (минут).

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно установить, через какое время количество воды в первом резервуаре станет меньше, чем во втором.

Давайте посмотрим на динамику заполнения и опустошения резервуаров с течением времени.

Пусть t будет количество минут, прошедших после начала процесса.

В первом резервуаре каждую минуту вдливается 6 литров. Значит, через t минут будет вдливаться 6*t литров.

Аналогично, во втором резервуаре каждую минуту выливается 10 литров. Значит, через t минут будет выливаться 10*t литров.

Теперь посмотрим на исходные объемы воды в каждом резервуаре.

В первом резервуаре изначально налито 70 литров.

Во втором резервуаре изначально налито 150 литров.

Так как в первом резервуаре количество воды станет меньше, чем во втором, мы можем записать следующее неравенство:

70 + 6*t < 150 - 10*t

Решим это неравенство:

Добавим 10*t к обеим сторонам:

70 + 6*t + 10*t < 150

16*t < 150 - 70

16*t < 80

Разделим обе стороны на 16:

t < 5

Таким образом, количество минут t должно быть меньше 5, чтобы в первом резервуаре количество воды стало меньше, чем во втором.

Ответ: В первом резервуаре количество воды будет меньше, чем во втором, в течение первых 5 минут.