В решении.
Объяснение:
1. Построить график функции у = х².
График - классическая парабола с вершиной в начале координат, ветви направлены вверх.
Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить значения х, записать в таблицу.
Таблица:
х -3 -2 -1 0 1 2 3
у 9 4 1 0 1 4 9
При графика определить:
1) значение функции при х = -1; х = 2.
у = х² х = -1 у = (-1)² у = 1 При х = -1 у = 1.
у = х² х = 2 у = 2² у = 4 При х = 2 у = 4.
2) Значение х при у = 9; 0.
у = х² у = 9 х= ±√9 х = ± 3 При х = ± 3 у = 9.
у = х² у = 0 х= √0 х = 0 При х = 0 у = 0.
2. Проверить, принадлежит ли точка А графику данной функции, если:
а) у = -0,2х - 3 А(5; -4);
б) у = х³ + 3 А(0,1; 3,001);
в) у = х² А(-3/4; -9/16).
Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение. Если левая часть равна правой, то принадлежит, и наоборот.
а) у = -0,2х - 3 А(5; -4);
-4 = -0,2 * 5 - 3
-4 = -4, принадлежит.
б) у = х³ + 3 А(0,1; 3,001);
3,001 = 0,1³ + 3
3,001 = 0,001 + 3
3,001 = 3,001, принадлежит.
в) у = х² А(-3/4; -9/16).
-9/16 = (-3/4)²
-9/16 ≠ 9/16, не принадлежит.
3. Какие из данных точек принадлежат графику функции у = х²?
А(5; 25); В(-4; -16); С(1,3; 0,169); Д(1 и 2/5; 2 и 24/25).
Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение. Если левая часть равна правой, то принадлежит, и наоборот.
а) у = х² А(5; 25);
25 = 5²
25 = 25, принадлежит.
б) у = х² В(-4; -16);
-16 = (-4)²
-16 ≠ 16, не принадлежит.
в) у = х² С(1,3; 0,169);
0,169 = 1,3²
0,169 ≠ 1,69, не принадлежит.
г) у = х² Д(1 и 2/5; 2 и 24/25) = Д(7/5; 74/25)
74/25 = (7/5)²
74/25 ≠ 49/25, не принадлежит.
d=y6-y5=-147-(-150)=3
y1=y5-4d=-150-4*3=-162
Число -162 кратно 3, значит, опредлённый член прогресии уn будет равняться 0, а количество отрицательных членов прогресии равно n-1.
yn=y1+(n-1)d
0=-162+3n-3
3n=165
n=165:3
n=55
n-1=55-1=54
ответ: 54.