1. Упростите выражение
-12х+3ху-2(х+3ху)
-12x+3xy-2x-6xy= -14x-3xy
2. Из предложенных четырех пар чисел выбрите ту, которая является недопустимой для алгебраической дроби
2а²+3аb-b³
=b²-9a²>0 (b-3a)(b+3a) >0 видно что (3;1) так как =0
b²-9a²
3. Какое из четырех равенств не является тоджеством:
1. х³-8=(х-2)(х²+2х+4) Верно так как это разность кубов
2. х³+27=(х+3)(х²+3х+9) нет
3. х²-8х+16=(х-4)² да
4. х²+4ху+4у²=(х+2у)² да
(72²-28²)/(61²-39²) =(72-28)(72 + 28 )/ (61-39)(61+39)=2
4а⁷b¹⁵-4a⁵b¹⁷ 4a⁵b¹⁵(a²-b²) 2ab¹¹ (a-b)(a+b) -2ab¹¹ (a+b) = -2*3*-1*2=12
= = =
2a⁴b⁵-2a⁵b⁴ 2a⁴b⁴(b-a) -(a-b)
6.Преобразовав линейное уравнение 2х+3у-3=0 к виду линейной функции у=кх+м, найдите ее угловой коэффициент.
3y=3-2x
y=-2x/3+1
ответ -2/3
7.Найдите наибольшее значение функции у=3х-1 на отрезке [0,⅓]
f(0) = -1
f(1/3)=0
значит 0
8. Дана фунция у=f(x), где
| x², если -3≤ х ≤ 0;
|3x-1, если 0<х<2
|х, если х ≥ 2
Чему равно f(2)?
2 попадает на интервал x значит равна y=2
9.Какая из предложенных четырех пар чисел (x;y) является решением системы уравнений
|3x+y=7
|5x-8y=31
|y=7-3x
|5x-56+24x=31
|29x=87
|x=3
|y=-2
нужно рассмотреть 2 случая:
1) Если данное неравенство квадратное (графиком квадратной функции является парабола), значит должно выполнятся два условия, чтобы неравенство было верно для любого х∈R.
-Ветви параболы должны быть направлены вверх ( а²-1>0 )
-парабола должна находится выше оси х (D<0)
x∈(-∞;-3) U (1;+∞)
2 случай) если данное неравенство линейное, то есть а²-1=0,
(а-1)(а+1)=0
а=1 или а=-1
подставляем 1 в неравенство:
(1²-1)х² + 2(1 -1)х+2 > 0
2>0 - это верное неравенство, которое не зависит от х, значит а=1 входит в ответ.
подставляем -1:
((-1)²-1)х² + 2((-1)-1)х+2 > 0
-4х+2>0
-4x>-2
x<0.5 - это неравенство зависит от х, то есть верно только при некоторых значениях х, значит а=-1, не входит в ответ
ОТВЕТ:x∈(-∞;-3) U [1;+∞)