Question

Вычисли r−e/e2+r2⋅(e+r/e− 2e/e−r) при e=10 и r=√14
(ответ округли до сотых.)

ответ: __

Answer 1

Для решения данного выражения сначала подставим значения e=10 и r=√14.

Подставляем e=10 и r=√14 в выражение:

r−e/e^2+r^2⋅(e+r/e− 2e/e−r)

= √14-10/10^2+√14^2⋅(10+√14/10− 2⋅10/√14−√14)

Теперь посчитаем каждую часть выражения отдельно:

1. √14-10 = √14-10
2. 10^2 = 100
3. √14^2 = 14
4. 10+√14/10 = (10+√14)/10
5. 2⋅10/√14 = (2⋅10)/√14
6. √14-√14 = 0

Теперь подставляем значения обратно в исходное выражение и проводим вычисления:

(√14-10)/100+14⋅[(10+√14)/10-(2⋅10)/√14-√14]


= (√14-10)/100+14⋅[(10+√14)/10-(2⋅10)/√14-√14]

= (√14-10)/100+14⋅[(10+√14)/10-(20)/(√14)-√14]

= (√14-10)/100+14⋅[(10+√14-20√14)/(10√14)-√14]

= (√14-10)/100+14⋅[(10+√14-20√14-10√14)/(10√14)-√14]

= (√14-10)/100+14⋅[(10+√14-30√14)/(10√14)-√14]

= (√14-10)/100+14⋅[(10(1-3√14)+√14)/(10√14)-√14]

= (√14-10)/100+14⋅[(1-3√14+√14)/(√14)]-√14


Теперь совершим последовательные действия:

1. (√14-10) = -9.057307
2. (1-3√14+√14) = (1-2√14) = -7.24264068
3. (√14) = 3.741657387
4. (10√14) = 37.416573867


Теперь подставим все значения обратно:


-9.057307/100+14*(-7.24264068/3.741657387)-3.741657387

= -9.057307/100+(-102.198049)/3.741657387-3.741657387

= -0.09057307-27.3333333333-3.741657387

= -31.1655633933


Итак, финальный ответ округленный до сотых составляет __31.17__.