Для решения данной задачи нам понадобятся знания о свойствах подобных фигур и формуле для площади прямоугольника.
Сначала обратим внимание на условие задачи: нам нужно найти масштаб закрашенной фигуры относительно незакрашенной. Это означает, что две фигуры являются подобными, поскольку они имеют одинаковую форму, но разные размеры.
Для начала обозначим стороны прямоугольников. Пусть сторона большего прямоугольника равна A, а сторона меньшего прямоугольника - B.
Мы знаем, что площадь прямоугольника равна произведению его сторон. Поэтому площади большего и меньшего прямоугольников можно обозначить как A*A и B*B, соответственно.
Так как прямоугольники подобны, отношение их площадей должно быть равно отношению квадратов их сторон:
Теперь подставим известные значения площадей прямоугольников. Из рисунка видно, что площадь большего прямоугольника равна 72 см², а площадь меньшего равна Х^2 см²:
X^2 = 72 / Х^2
Теперь можно найти значение X, взяв корень квадратный от обеих сторон уравнения:
√(X^2) = √(72 / Х^2)
X = √72 / Х
Подставим значение площади и произведем вычисления:
X = √(72 / Х)
Теперь мы можем взять квадратный корень из 72 и получить приближенное значение для X.
√72 ≈ 8,485
Получается, что масштаб закрашенной фигуры относительно незакрашенной примерно равен 8,485.
Таким образом, закрашенная фигура примерно в 8,485 раза больше по площади, чем незакрашенная фигура.
Sзакр = x * x * sin a = 50 м^2
S = 9 * 9 * sin a = 72 м^2
x^2 / 81 = 50/72
x = 7,5
ответ: 7,5