Question

Решите неравенство ♡♡♡♡♡ решите что сможете♡

Answer 1

Объяснение:

$1)\\-2x^2+3x+9\leq 0\ |*(-1)\\2x^2-3x-9\geq 0\\2x^2-6x+3x-9\geq 0\\2x*(x-3)+3*(x-3)\geq 0\\(x-3)*(2x+3)\geq 0$

-∞__+__-1,5__-__3__+__+∞        ⇒

ответ: x∈(-∞;-1,5)U(3;+∞).

$2)\\2x^2-x+40\ |:2\\x^2-0,5x+20\\x^2-2*x*0,25+0,25^2-0,25^2+20\\(x-0,25)^2-0,0625+20\\(x-0,25)^2+1,93750 \ \ \ \ \Rightarrow\\$

ответ: x∈(-∞;+∞).

$3)\\-x^2+3x-8\geq 0\ |*(-1)\\x^2-3x+8\leq 0\\x^2-2*x*1,5+1,5^2-1,5^2+8\leq 0\\(x-1,5)^2-2,25+8\leq 0\\(x-2,25)+5,75\leq 0\ \ \ \ \Rightarrow\\$

ответ: неравенство решения не имеет.

Answer 2

1) -2x²+3x+9≤0

-2x²+6x-3x+9≤0

-2x(x-3)-3(x-3)≤0

(x-3)(2x+3)≥0

ответ: x∈(-∞,$-\frac{3}{2}$] ∪ [3,+∞)

2) 2x²-x+4>0

2x²-x+4=0

x∉R (Дискриминант отрицательный)

т.к. старший кэффициент "a" положительный ⇒ левая часть неравенства всегда положительна

ответ: x∈R

3) -x² +3x-8≥0

-x²+3x-8=0

x∉R (Дискриминант отрицательный)

т.к. старший кэффициент "a" отрицательный ⇒ левая часть неравенства всегда отрицательна

ответ: x∈∅