В итоге, мы получили произведение трёх подряд идущих чисел, среди которых обязательно найдётся хотя бы одно чётное число и число делящееся на три. Следовательно, произведение трёх подряд идущих чисел будет кратно 6. Т.к. итоговое произведение получено из исходного многочлена путём равносильных преобразований, то делаем вывод: многочлен а³+3а²+2а кратен числу 6.
Смешиваем х г 40% р-ра соли и у г 5 % р-ра соли, получаем 0,4х+0,05у. По условию задачи мы получили 140 г 30% р-ра соли, т.е. 0,3*140= 42 г По условию задачи, масса раствора 140 г. Составляем систему уравнений: { х+у=140 => {x=140-y {0,4x+0,05y=42 {0,4(140-y)+0,05y=42 56-0,4y+0,05y=42 -0,35y=-14 y= 40 (г) - 5% р-ра х=140-40=100 (г) -40% р-ра ответ: Необходимо смешать 100 г 40% р-ра соли и 40 г 5% р-ра соли
a³+3a²+2a=a(a²+3a+2)=a(a+1)(a+2)
a²+3a+2=(a+1)(a+2)
D=3²-4*1*2=9-8=1
a₁=(-3+1)/2=-2/2=-1
a₂=(-3-1)/2=-4/2=-2
В итоге, мы получили произведение трёх подряд идущих чисел, среди которых обязательно найдётся хотя бы одно чётное число и число делящееся на три. Следовательно, произведение трёх подряд идущих чисел будет кратно 6. Т.к. итоговое произведение получено из исходного многочлена путём равносильных преобразований, то делаем вывод:
многочлен а³+3а²+2а кратен числу 6.