Два совета.
Первый.
не тупо перепишите. а вчитайтесь.
Второй.
а) если точка пустая, т.е. выколота, не закрашена, то скобки ставят круглые, а если полная, закрашенная, то квадратные скобки для нее уготовлены. Для плюс и минус бесконечности только круглые скобки нужны, т.к. нет ни самого большого, ни самого маленького числа.
б) Значки больше.. меньше.. надеюсь знаете. Больше -меньше- пустая
точка, скобка круглая. а если больше или равно, меньше или равно, то скобка квадратная, точка закрашенная.
Вот и все премудрости.
Большому кораблю - большое плаванье. ) Успехов.
Объяснение:
Рассмотрим функцию y = (23 - x) * e23 – x. Отметим, что данная функция определена и дифференцируема для всех х ∈ (-∞; +∞). По требованию задания, найдём точки минимума данной функции, если таковые существуют. Воспользуемся приёмами дифференциального и интегрального исчисления. Как известно, необходимым условием экстремума функции одной переменной в точке x* является равенство нулю первой производной функции, то есть, в точке x* первая производная функции должна обращаться в нуль.
Найдём первую производную данной функции: f Ꞌ(x) = ((23 - x) * e23 – x)Ꞌ = (23 - x)Ꞌ * e23 – x + (23 - x) * (e23 – x)Ꞌ = -e23 – x - (23 - x) * e23 – x = (x – 24) * e23 – x. Приравнивая производную к нулю, получим уравнение (x – 24) * e23 – x = 0. Для того, чтобы произведение двух сомножителей равнялось нулю, необходимым и достаточным условием является равенство нулю хотя бы одного из сомножителей. Поскольку для любого х ∈ (-∞; +∞) справедливо e23 – x > 0, то получим х – 24 = 0, откуда х = 24.
Для выяснения поведения функции в найденной точке, рассмотрим поведение производной в следующих двух множествах: (-∞; 24) и (24; +∞). Очевидно, что, при х ∈ (-∞; 24), например, при х = 23, производная f Ꞌ(x) < 0; при х ∈(24; +∞), например, при х = 25, производная f Ꞌ(x) > 0.
Поскольку при переходе через точку х = 24 производная f Ꞌ(x) меняет свой знак с минуса на плюс, то точка x = 24 является точкой минимума функции. Вычислим значение данной функции при x = 24. Имеем: f(24) = (23 - 24) * e23 – 24 = -1 / е.
Значит, точкой минимума данной функции является х = 24.
ответ: Точкой минимума данной функции является х = 24.