Алгебра: (x² + 6x)2 + 8 (x2 + 6x) = 9;

(x² + 6x)2 + 8 (x2 + 6x) = 9;

👇

Ответ:

temik25527

10.11.2022

${({x}^{2} + 6x)}^{2} + 8({x}^{2} + 6x) = 9 \\ {x}^{2} + 6x = t \\ {t}^{2} + 8t - 9 = 0 \\ t_{1} + t_{2} = - 8 \\ t_{1} \times t_{2} = - 9 \\ t_{1} = - 9 \: \: \: \: \: \: \: \: \: t_{2} = 1 \\ 1) \: {x}^{2} + 6x + 9 = 0 \\ x_{1} + x_{2} = - 6 \\ x_{1} \times x_{2} = 9 \\ x_{1.2} = - 3 \\ 2) {x}^{2} + 6x - 1 = 0 \\ D = {6}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 1) = 40 \\ x_{3.4} = \frac{ - 6 \pm \sqrt{40} }{2} = - 3 \pm \sqrt{10}$

4,7(61 оценок)

Ответ:

alenka199918

10.11.2022

ответ :
x₁ = -3
x₂ = -3 - √10
x₃ = -3 +√10

(x² + 6x)² + 8(x² + 6x) = 9

t = x² + 6x

t² + 8t = 9
t² + 8t - 9 = 0

{ t₁ + t₂ = -8
{ t₁ × t₂ = -9

t₁ = -9
t₂ = 1

x² + 6x = -9
x² + 6x + 9 = 0

Решаю методом выделения полного квадрата :

(x + 3)² = 0
x + 3 = 0
x₁ = -3

x² + 6x = 1
x² + 6x - 1 = 0

Решаю тем же методом, что и уравнение :

(x + 3)² - 10 = 0
(x + 3)² = 10

x₂ = -3 - √10
x₃ = -3 + √10

4,4(80 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

ivanapushkin10

10.11.2022

Пересечение графика графика функции с осью Ox означает, что в этой точке значение функции равно нулю.
Значит, чтобы решить задачу, нужно просто подставить координаты каждой точки в каждую формулу, задающую каждую функцию.
Если в результате получится ноль, то данная точка является общей для графика данной функции и оси Ox, если получится число отличное от нуля, то не является.

а) y=x²-3x+2
M(-1;0) x²-3x+2 = (-1)² - 3*(-1)+2 = 1+3+2 = 6 ≠ 0   точка M не является общей
N(1;0) x²-3x+2 = 1² - 3*(-1)+2 = 1-3+2 = 0   точка N общая
K(2;0) x²-3x+2 = 2² - 3*2+2 = 4 - 6+2 = 0   точка K общая
P(5;0)  x²-3x+2 = 5² - 3*5+2 = 25-15+2 = 12 ≠ 0   точка P не является общей
б) y=x²-4x-5
M(-1;0) x²-4x-5 = (-1)² - 4*(-1) - 5 = 1+ 4 - 5 = 0  точка M общая
N(1;0) x²-4x-5 = 1² - 4*1 - 5 = 1- 4 - 5 = -8 ≠ 0  точка N  не является общей
K(2;0) x²-4x-5 = 2² - 4*2 - 5 = 4 - 8 - 5 = -9 ≠ 0  точка K  не является общей
P(5;0)  x²-4x-5 = 5² - 4*5 - 5 = 25 - 20 - 5 =0   точка P общая

в) y=x²+2x+1
M(-1;0) x²+2x+1 = (-1)² + 2*(-1) +1  = 1 - 2 +1 = 0   точка M общая
N(1;0) x²+2x+1= 1² + 2*1 + 1 = 1+ 2 + 1 = 4 ≠ 0  точка N  не является общей
K(2;0) x²+2x+1 = 2² + 2*2 + 1 = 4 +4+1 = 9 ≠ 0  точка K  не является общей
P(5;0) x²+2x+1 = 5² + 2*5 + 1 = 25 +10+1 = 36 ≠ 0   точка P не является общей

Дальше всё решается аналогично

4,5(80 оценок)

Ответ: