Вирішити квадрат не рівняння потрібно за теоремою Вієта а потім підставити добуток і суму.
Теорема Вієта: Сума коренів квадратного рівняння дорівнює другому коефіцієнту (b) з протилежним знаком, а їх добуток вільному члену(c)
Объяснение:
ax²+bx+c=0
x1+x2=-b
x1×x2=c
А далі просто підставити у формулу значення суми и добутку. Відповідь на фото
Функция у = х² + 4х - 12
График функции - квадратная парабола веточками вверх
Найдём характерные точки этой параболы.
1) Точка пересечения с осью Оу: х = 0; у = -12;
2) точки пересечения с осью Ох: у = 0
х² + 4х - 12 = 0
D = 4² - 4 · (-12) = 64
√D = 8
x₁ = (-4 - 8)/2 = -6
x₂ = (-4 + 8) = 2
Получили две точки (-6; 0) и (2; 0)
3) найдём координаты вершины С параболы С(m; n)
m = - b/2a = -4/2 = -2
n = y(-2) = (-2)² + 4 · (-2) - 12 = -16
C(-2; -16)
По найденным точкам строим параболу (смотри прикреплённый рисунок).
По графику находим
а) у > 0 при х ∈ (-∞; -6)∪(2; +∞); y < 0 при х ∈ (-6; 2)
б) у↑ при х ∈ (-2; +∞); у↓ при х ∈ (-∞; -2)
в) у наим = у(-2) = -16; наибольшего значения не существует.
Лови
Объяснение:
вадратные уравнения не имеют решений, если дискриминант меньше 0
а)x²-8x+6=0
D = (-8)² - 4·1·6 = 64 - 24 = 40 -имеет
б)2х²+10х+6=0 разделим на 2
х²+5х+3=0
D = 5² - 4·1·3 = 25 - 12 = 13 -имеет
в)7х²+12-2=0
7х²+10=0
7х²=-10
х²=-10/7
х=√-10/7 -не имеет, т.к.нет корня из отриц. числа.
если имелось в виду
7х²+12х-2=0
D = 12² - 4·7·(-2) = 144 + 56 = 200 -имеет
г)3х²-4х+5=0
D = (-4)² - 4·3·5 = 16 - 60 = -44 -не имеет