Знайти суму нескінченної прогресії 1)32;-16;8;... 2)9;-3;1;... 3)-10;-4;-1,6;... - id1777121520200501 от Albinnabel 01.05.2020 22:10

Question

Алгебра: Знайти суму нескінченної прогресії 1)32;-16;8;... 2)9;-3;1;... 3)-10;-4;-1,6;...​

Albinnabel · Accepted Answer

2sin²x + 6 - 13sin2x = 0

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством (sin²x + cos²x = 1)

2sin²x + 6sin²x + 6cos²x - 13sin2x = 0

Разложим синус удвоенного аргумента:

8sin²x - 26sinxcosx + 6cos²x = 0 |:2
4sin²x - 13sinxcosx + 3cos²x = 0 |:cos²x
4tg²x - 13tgx + 3 = 0
4tg²x - 12tgx - tgx + 3 = 0
4tgx(tgx - 3) - (tgx - 3) = 0
(4tgx - 1)(tgx - 3) = 0
4tgx = 1 или tgx = 3
tgx = 1/4 или tgx = 3
x = arctg(1/4) + πn, n ∈ Z или x = arctg3 + πk, k ∈ Z
ответ: arctg(1/4) + πn, n ∈ Z; arctg3 + πk, k ∈ Z .
Решить уравнение 2sin^2x+6-13sin2x=0

Знайти суму нескінченної прогресії 1)32;-16;8;...2)9;-3;1;...3)-10;-4;-1,6;...​

MOGZ ответил

Знайти суму нескінченної прогресії 1)32;-16;8;...
2)9;-3;1;...
3)-10;-4;-1,6;...