По определению, arcsin 4/5 - это угол α, синус которого равен 4/5.
Причем, это угол, принадлежащий интервалу [- π/2; π/2].
Т.е.
arcsin 4/5 = α, sinα = 4/5, α ∈ [- π/2; π/2].
Построим этот угол на тригонометрической окружности.
Так как синус угла α - это ордината (координата у) точки, повернутой на угол α, то значение синуса 4/5 отмечаем на оси Оу.
Радиус окружности равен 1, поэтому делим его на 5 частей и отмечаем 4 из них.
Через полученную на оси Оу точку проводим горизонтальную прямую. Точка пересечения этой прямой с правой полуокружностью (с синей) и есть точка, соответствующая углу поворота α = arcsin 4/5.
1/х -деталей изготовит за 1 час 2 аппарат,1/(х+2) деталей за 1 час изготовит первый аппарат.
(1/х+1/(х+2)) деталей изготовят за 1 час оба аппарата
1:2 целых 55/60 деталей изготовляют оба аппарата за 1 час.
Имеем:
1:2 целых 55/60 =(1/х+1/(х+2) или
1:175/60 =(2+2х)/(х(х+2))→60х(х+2)=175(2+2х)→60х^2+120х=350+350х→60х^2-230х-350=0.Разделим обе части на 10 ,получим:
6х^2-23х-35=0 . Корни этого уравнения х=5 (второй корень отрицательный - не подходит.)
ответ:за 5 часов изготовит все детали 2 аппарат ,за 7 часов -1 аппарат