найти площадь фигуры ограниченной линиями: y=sqrt(x) y=1/x y=0

👇

Открыть все ответы

Ответ:

няшкаморскаясвинка

04.07.2021

Условие:
Пусть длина окружности меньшего колеса это х м,
Тогда длина окружности большего колеса это (х+1) м
Количество оборотов меньшего колеса (y+20)
Количество оборотов меньшего колеса y

Решение:
Составляем систему уравнений:
x(y+20)=175 и (x+1)y=175
xy+20x=175 и xy+y=175
Из первого уравнения вычитаем второе: 20х=y
Подставляем полученное значение y во второе уравнение: x*20x+20x=175
20x^2+20x-175=0
x^2+x-8,75=0
D=b^2-4ac=1^2-4*1*(-8,75)=1+35=36
x=2,5 (м) - длина окружности меньшего колеса
х+1=2,5+1=3,5 (м) - длина окружности большего колеса

ответ: 2,5м и 3,5м

4,4(16 оценок)

Ответ:

JoraUai0

04.07.2021

-----------------------------------
|2x+1|-|x+2|=0

умножим уравнение на выражение: |2x+1|+|x+2|

и получим уравнение:
(|2x+1|-|x+2|)*(|2x+1|+|x+2|)=0

данное уравнение является эквивалентным исходному, т.е. множество корней исходного уравнения совпадает с множеством коней полученного, так как исходное уравнение было умножено на всегда положительное выражение, т.е. на $|2x+1|-|x+2|\ \textgreater \ 0$
(подмодульные выражения 2x+1

принимают значение

при различных значениях

, по этому сумма указанных выше двух модулей всегда строго положительна)

итак наше новое уравнение упрощается за формулой сокращенного умножения (a-b)(a+b)=a^2-b^2

$x=\pm1$

ответ: $\pm1$
----------------------------------------
|x^2-2x+1|-x+1=0

-----------------------------------
|(x-1)^2|-x+1=0

ответ:

-------------------------------------------
|x^2-2x-1|-x+1=0

--------------------------
разложим на множители выражение x^2-2x-1

$D=2^2-4*1*(-1)=4+4=8=(2 \sqrt{2} )^2$
нули этого многочлена:
$x_{1,2}= \frac{2\pm2 \sqrt{2} }{2}=1\pm \sqrt{2}$
имеем:
$|[x-(1- \sqrt{2} )]*[x-(1+ \sqrt{2} )]|-x+1=0$
$|x-(1- \sqrt{2})|*|x-(1+ \sqrt{2} )|-x+1=0$
точки $1\pm \sqrt{2}$ разбивают множество действительных чисел на три интервала:

1) если $x\in(-\infty;1- \sqrt{2}]$ , то имеем уравнение (оба модуля раскрываются с минусом):
$(-1)*(x-(1- \sqrt{2}))*(-1)*(x-(1+ \sqrt{2} ))-x+1=0$
$(x-(1- \sqrt{2}))*(x-(1+ \sqrt{2} ))-x+1=0$
(x^2-2x-1)-x+1=0

оба корня не попали в интервал $(-\infty;1- \sqrt{2}]$ , значит из этой ветки корней для исходного уравнения не оказалось

2) если $x\in(1- \sqrt{2};1+ \sqrt{2} ]$ (один модуль раскрывается с минусом, а второй с плюсом), то:

$(x-(1- \sqrt{2}))*(-1)*(x-(1+ \sqrt{2} ))-x+1=0$
-(x^2-2x-1)-x+1=0

в промежуток $(1- \sqrt{2};1+ \sqrt{2} ]$ попадает лишь корень

- первое найденное решение исходного уравнения

3) если $x\in(1+ \sqrt{2};+\infty)$ то оба модуля раскрываются с плюсом, и мы получаем точно такое же уравнение, как и в случае 1)
т.е. x=0,or,x=3

. В указанный интервал попадает лишь корень