Question

Вклассе 45 человек. играют в баскетбол 28 человек, занимаются плаванием 30, ходят на лыжах 31. одновременно занимаются плаванием и баскетболом 17, баскетболом и лыжами 18, плаванием и лыжами 21 человек. десять школьников занимаются всеми указанными спорта. сколько учащихся освобождены от занятий по культуре?

Answer 1

Эту задачу лучше решить как множество, типа множество под множестве 
Давайте решим такую задачу эквивалентной этой пусть все как есть , но только нам не известно сколько учеников ходят на все то есть 10 школьников пусть будут не известны примем их за $x$ 
Тогда одновременно:
на баскетбол и плавание будут ходит 17-x
одновременно баскетбол и лыжы 18-x
плавание и лыжы 21-x, теперь только на 

На баскетбол $28-(17-x)-(18-x)-x$
На плавание  $30-(17-x)-(21-x)-x$
На лыжы        $31-(18-x)-(21-x)-x$

Мы знаем что в сумме все дает 45;
$(28-(17-x)-(18-x)-x)+(30-(17-x)-(21-x)-x)+(31-(18-x)-(21-x)-x)+(17-x)+(18-x)+(21-x)+x=45\\ x+33=45\\ x=12\\$
Выходит что  2 человек освобождены так как 12-2=10