М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
kruglov428
kruglov428
13.10.2020 17:05 •  Алгебра

Почему нельзя разделить на cosx, чтобы получилось уравнение с tgx?


Почему нельзя разделить на cosx, чтобы получилось уравнение с tgx?

👇
Ответ:
фирдавс6
фирдавс6
13.10.2020

2Sin^{2}x-2SinxCosx+Sinx-Cosx=0\\\\(2Sin^{2}x-2SinxCosx)+(Sinx-Cosx)=0\\\\2Sinx(Sinx-Cosx)+(Sinx-Cosx)=0\\\\(Sinx-Cosx)(2Sinx+1)=0\\\\1)Sinx-Cosx=0 \ |:Cosx\neq 0\\\\tgx-1=0\\\\tgx=1\\\\\boxed{x=\frac{\pi }{4}+\pi n,n\in Z}\\\\2)2Sinx+1=0\\\\2Sinx=-1\\\\Sinx=-\frac{1}{2}\\\\\boxed{x=(-1)^{n+1}\frac{\pi }{6}+\pi n,n\in Z}

4,5(40 оценок)
Ответ:
vladfoxi1oysz6h
vladfoxi1oysz6h
13.10.2020

Поделить-то можно, поскольку точки, в которых \cos x=0 не являются корнями (при любом из двух значений синуса) данного уравнения, т.е. потери корней не произойдёт.

Но такой ход не оставит уравнения на \mathrm{tg}\,x, поскольку есть синус во второй степени. Даже если поделить на косинус в квадрате -- есть синус в первой степени, который оставит лишний косинус.

4,6(57 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
Леночка177
Леночка177
13.10.2020

x=12, min((16/x)+(x/9))=8/3

Объяснение:

Часть теоремы о средних - неравенство между средним арифметическим и средним геометрическим(неравенство Коши)

(16/x)+(x/9)≥2√((16/x)(x/9))=2√(16/9)=2·4/3=8/3

Равенство достигается при 16/x=x/9⇔x²=144⇔x=±12

x>0⇒x=12

min((16/x)+(x/9))=8/3

Можно решить и другим

Рассмотрим функцию f(x)=16/x+x/9 при x>0. Найдём промежутки её монотонности.

f '(x)=-16/x²+1/9=(x²-144)/(9x²)=(x-12)(x+12)/(9x²)

x∈(0;12)⇒f '(x)<0⇒f↓

x∈(12;+∞)⇒f '(x)>0⇒f↑

minf(x)=f(12)=16/12+12/9=4/3+4/3=8/3

x∈(0;+∞)

4,8(17 оценок)
Ответ:

(a+3)x^2 = 4a−6x

(a+3)x^2 +6x - 4a = 0

D =b^2 - 4ac =  36 - 4*(-4a)*(a + 3) = 36 + 16a^2 + 48a =

16a^2 + 48a + 36 = 4*(4a^2 + 12a + 9) = 4*((2a)^2 + 2*2a*3 + 3^2) = (2(2a + 3))^2

x12 = (-6 +- |2(2a+3)|)/ 2(a + 3)

x1 =  (-6 + 2(2a+3))/ 2(a + 3) = 4a/2(a+3) = 2a/(a+3)

x1 =  (-6 - 2(2a+3))/ 2(a + 3) = (-4a - 12)/2(a+3) = -4(a+3)/2(a+3) = -2

D = 0 одно решение

(2(2a + 3))^2 = 0

a = -3/2

x = -6/2(-3/2 + 3) = -6/3 = -2

в других

2 решения  (-6 +- 2(2a+3))/ 2(a + 3)

при a = -3 это не квадратное а линейное

линейное уравнение 4a - 6x = -12 - 6x = 0   x = -2

ответ a = -3/2, -3 одно решение , остальные 2 решения

4,5(54 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ