y=x(x+2)-6x при x≥0
y=(-x)(x+2)-6x при x<0
y=x2+2x-6x при x≥0
y=-x2-2x-6x при x<0
y=x2-4x при x≥0
y=-x2-8x при x<0
1) y=x2-4x, при x≥0
Графиком подфункции - парабола.
Ветви направлены вверх.
x^2-4x=0
x(x-4)=0
x1=0 x-4=0
x2=4
2) y=-x2-8x, при x<0
График подфункции - парабола.
Ветви направлены вниз
-x2-8x=0
-x(x+8)=0
x1=0
x+8=0
x2=-8
Первый график у нас получается y=x2-4x, при x≥0
Второй график: y=-x2-8x, при x<0
Прямая: y=m
Две точки пересечения будет только когда прямая будет касаться вершин парабол.
Найдем координату Y вершин парабол, это и будут m, при которых прямая y=m будет иметь только две точки пересечения с графиком.
1) Для первой подфункции x0=-b/(2a)=-(-4)/(2*1)=4/2=2
y0=-5,25
2) Для второй подфункции x0=-b/(2a)=-(-8)/(2*(-1))=8/(-2)=-4
y0=(-4)2-8*(-4)=24
ответ: m1=-5,25, m2=24
вроде так!
Объяснение: 1) ∫₄⁹√xdx =(2/3)·x√x |₄⁹= (2/3)· (9√9 = 4√4)=(2/3)·(27-8)= 2·19/3=38/3
2) 1+ log₂(x+5) = log₂(3x-1) +log₂(x-1) , ОДЗ: х-1>0, x>1 ⇔ log₂2 +log₂(x+5) = log₂(3x-1) +log₂(x-1) ⇔ log₂ (2x+10) = log₂ (3x²-4x+1) ⇒ 2x+10= 3x²-4x+1 ⇒ 3x²-6x-9 =0⇒ x²-2x - 3=0, D= 4+12=16>0, ⇒x₁=(2+4)/2=3, x₂=(2-4)/2=-1 (не удовлетворяет ОДЗ уравнения). ответ: х=3 №3 tgα=y'(x₀), y'(x)=(x³)'=3x² ⇒ т.к. х₀ =0, то tgα=y'(x₀)=3·0²=0
Объяснение:
формула там є зверху а далі просто підставити і виходить d=15