1) знайдіть стаціонарі (критичні) точки функції f(x)=2x³-6x²-18x+7 2) знайти екстримум функції y=x²-2/x 3) знайти проміжок монотоності функції f(x)=3+9x²-x³ ДУЖЕ
Хорошо, давайте разберем по шагам, как построить график данной линейной функции и решить задачи.
1. Построение графика:
a) Начнем с оси ОХ. Положим значения х на оси в соответствии с отрезком [0; 4]. Для данного отрезка, мы можем выбрать значения х, равные 0, 1, 2, 3 и 4. Отметьте эти значения на оси ОХ.
b) Далее, используя уравнение y = 1.5x + 3, мы можем вычислить соответствующие значения y для каждого значения х.
Теперь отметим соответствующие значения y на графике, используя соответствующие значения x.
c) Соединим отмеченные точки, чтобы получить график линейной функции.
2. Определение значений х, при которых график функции лежит выше оси ОХ:
Чтобы определить значения х, при которых график функции лежит выше оси ОХ, нам нужно найти те точки на графике, для которых y > 0.
На нашем графике, точки выше оси ОХ находятся при значениях х, для которых y > 0. Из графика видно, что это происходит при значениях x > -2. Так что значения переменной х, при которых график функции лежит выше оси ОХ, это x > -2.
3. Определение наименьшего и наибольшего значений функции на отрезке [0; 4]:
Для определения наименьшего и наибольшего значения функции на данном отрезке, мы должны найти соответствующие значения y и выбрать минимальное и максимальное из них.
На графике можно заметить, что на отрезке [0; 4] наименьшее значение функции равно 3 и достигается при x = 0, а наибольшее значение функции равно 9 и достигается при x = 4.
Итак, ответы на вопросы:
а) Значения переменной х, при которых график функции лежит выше оси ОХ, это x > -2.
б) Наименьшее значение функции на отрезке [0; 4] равно 3 и достигается при x = 0, а наибольшее значение функции равно 9 и достигается при x = 4.
Нам дано выражение 2xy + x^2. Мы должны определить, является ли это выражение многочленом или нет.
Многочлен - это алгебраическое выражение, состоящее из суммы или разности одночленов, включающее различные степени одной или нескольких переменных, умноженных на коэффициенты.
В данном случае у нас есть два одночлена: 2xy и x^2.
Одночлен - это алгебраическое выражение, состоящее из произведения переменных (возможно, с некоторыми степенями) и коэффициента.
Так как у нас есть два одночлена, то это значит, что данное выражение является многочленом.
Теперь давайте запишем данный многочлен в виде суммы одночленов:
2xy + x^2
Мы не можем сложить эти два одночлена, так как у них разные переменные и степени. Поэтому мы не можем записать это в виде суммы одночленов.
В итоге, ответ на данный вопрос будет: Многочлен ли 2xy + x^2? Нет, это не сумма одночленов, значит, это просто многочлен.
1. Построение графика:
a) Начнем с оси ОХ. Положим значения х на оси в соответствии с отрезком [0; 4]. Для данного отрезка, мы можем выбрать значения х, равные 0, 1, 2, 3 и 4. Отметьте эти значения на оси ОХ.
b) Далее, используя уравнение y = 1.5x + 3, мы можем вычислить соответствующие значения y для каждого значения х.
Подставляя значения x = 0, 1, 2, 3 и 4 в уравнение, получаем:
y(0) = 1.5*0 + 3 = 3
y(1) = 1.5*1 + 3 = 1.5 + 3 = 4.5
y(2) = 1.5*2 + 3 = 3 + 3 = 6
y(3) = 1.5*3 + 3 = 4.5 + 3 = 7.5
y(4) = 1.5*4 + 3 = 6 + 3 = 9
Теперь отметим соответствующие значения y на графике, используя соответствующие значения x.
c) Соединим отмеченные точки, чтобы получить график линейной функции.
2. Определение значений х, при которых график функции лежит выше оси ОХ:
Чтобы определить значения х, при которых график функции лежит выше оси ОХ, нам нужно найти те точки на графике, для которых y > 0.
На нашем графике, точки выше оси ОХ находятся при значениях х, для которых y > 0. Из графика видно, что это происходит при значениях x > -2. Так что значения переменной х, при которых график функции лежит выше оси ОХ, это x > -2.
3. Определение наименьшего и наибольшего значений функции на отрезке [0; 4]:
Для определения наименьшего и наибольшего значения функции на данном отрезке, мы должны найти соответствующие значения y и выбрать минимальное и максимальное из них.
На графике можно заметить, что на отрезке [0; 4] наименьшее значение функции равно 3 и достигается при x = 0, а наибольшее значение функции равно 9 и достигается при x = 4.
Итак, ответы на вопросы:
а) Значения переменной х, при которых график функции лежит выше оси ОХ, это x > -2.
б) Наименьшее значение функции на отрезке [0; 4] равно 3 и достигается при x = 0, а наибольшее значение функции равно 9 и достигается при x = 4.