Обозначение "хх" - х в квадрате
х - скорость первоначальная; S= 3х
х+2 - скорость на обратном пути; S= (х+2)*2.5
Так как времени на обратном пути он потратил меньше, составим уравнение
(3х)/х = (2.5х+5)/х+2
Переносим всё в левую часть и расскрываем скобки
(3xx+6x-2.5xx -5x)/x(x+2) = 0
Нижнюю часть уравнения не имеет смысла решать. Упрощаем верхнее уравнение и решаем его, как равное 0
0.5хх-х=0
х(0.5х-1)=0
х=0; 2
Ноль не может быть, тогда велосипедист стоял бы на месте. Тогда его первоначальная скорость равна 2км/ч
1. 7 членов экипажа и 70 пассажиров.
Пусть х - кол-во членов экипажа, тогда 10*х - кол-во пассажиров
х+10*х=77
11*х=77
х=7
10*х=70
2. 30 картин в первом зале, 20 картин во втором
Пусть х число картин во втором зале. Тогда 1,5х - число картин в первом зале. Когда из первого зала вынесли 2 картины, осталось 1.5х-2, когда во второй зал внесли 8 картин стало х-2 и число картин стало одинаковым. Составляем уравнение
1,5х-2=х+8
1,5х-х=8+2
0,5х=10
х=20
1.5х=30
3. Переводим скорости в минуты. Скорость велосипедиста 20 км за 60 мин или 20/60 км/мин, скорость пешехода в 5 раз меньше, т.е. 4 км за 60 мин или 4/60 км/мин. Они встретились через 50 мин, т.е. велосипедист проехал расстояние 20/60 * 50, а пешеход Сумма этих расстояний и есть расстояние между поселками.
20/60 * 50+4/60 * 50=20 км