1. Серед поданих послідовностей укажіть АРИФМЕТИЧНУ прогресію 1: 4, 6, 8, 12
2: 4, 6, 8, 11
3: 4, 5, 7, 10
4: 4, 6, 8, 10
2.Знайдіть різницю даної АП: 6, 9, 12, 15
1: 3
2: 21
3: 1,5
4: -3
3. Вкажіть ДВА наступних члени даної АП: 6, 9, 12, 15, ...
1: 16, 17
2: 18, 23
3: 18, 21
4: 21, 23
4. Яка з поданих послідовностей є ГЕОМЕТРИЧНОЮ прогресією?
1: 2, 4, 6, 8
2: 2, 4, 8, 16
3: 2, 5, 8, 11
4: 2, 4, 2, 4
5. Знайдіть п'ятий член геометричної прогресії, перший член якої b1=3, а знаменник q =2
1: 24
2: 36
3: 12
4: 48
Наступні задачі розв'яжіть в зошиті і впишіть відповідь. Вказуйте тільки відповідь, дробову частину числа відділяйте комою.
6. Обчисліть суму п'яти перших членів геометричної прогресії, перший член якої b1 = 2, а знаменник q = 3
x^2-y=1; x^2-7+2x=1
x^2+2x-8=0
D=4-4*(-8)=4+32=36
x1=(-2+6)/2=2; x2=(-2-6)/2=-4
y1=7-2*2=3; y2=7+8=15
2) x-3y=2; x=2+3y
xy+y=6; (2+3y)*y+y-6=0
3y^2+3y-6=0
y^2+y-2=0
D=1-4*(-2)=9
y1=(-1+3)/2=1; y2=(-1-3)/2=-2
x1=2+3=5; x2=2+3*(-2)=-4
3) P=2(a+b); S=a*b
2a+2b=28;a+b=14; 40/b+b=14
ab=40; a=40/b; a=40/b
40+b^2=14b
b^2-14b+40=0
D=196-4*40=196-160=36
b1=(14+6)/2=10; b2=(14-6)/2=4
a1=40/10=4; a2=40/4=10
ответ: стороны равны 10м и 4м
4) a - одна сторона; b=a+2 - другая; S=120
ab=120; a(2+a)=120
a^2+2a-120=0
D=4-4*(-120)=484
a1=(-2+22)/2=10; a2=(-2-22)/2=-12 -не годен
b=10+2=12
ответ: 10 и 12
5) y=x^2+4; y=x^2+4
x+y=6; y=6-x
x^2+4=6-x
x^2+x-2=0
D=1-4*(-2)=9
x1=(-1+3)/2=1; x2=(-1-3)/2=-2
y1=6-1=5; y2=6+2=8
6) x^2+y^2=10; x^2+y^2=10; (5-2y)^2+y^2=10
x+2y=5; x=5-2y; x=5-2y
25-20y+4y^2+y^2-10=0
5y^2-20y+15=0
y^2-4y+3=0
y1=3; y2=1
x1=5-6=-1; x2=3
И впредь, не давайте таких объёмных заданий за такое ничтожное кол-во ...