Разложим уравнение на множители.
0,5 * х * (3 * х2 / (0,5 * х) - 0,5 * х / (0,5 * х) = 0.
0,5 * х * (6 * х - 1) = 0.
Данное равенство будет выполняться, когда:
0,5 * х = 0 и 6 * х - 1 = 0.
х1 = 0 / 0,5 = 0.
6 * х2 = 0 + 1.
6 * х2 = 1.
х2 = 1/6.
Выполним проверку для х1 = 0:
3 * 02 - 0,5 * 0 = 0.
0 - 0 = 0.
0 = 0.
х1 = 0 является решением данного уравнения.
Выполним проверку для х2 = 1/6:
3 * (1/6)2 - 0,5 * 1/6 = 0.
3 * 1/36 - 5/10 * 1/6 = 0.
1/12 - 5/60 = 0.
1/12 - 1/2 = 0.
0 = 0.
х2 = 1/6 тоже является решением данного уравнения.
ответ: корни уравнения х1 = 0 и х2 = 1/6.
Объяснение:Корень уравнения — то самое число, которое при подстановке на место неизвестной уравнивает выражения справа и слева. Равносильные уравнения — это те, в которых совпадают множества решений.
1. 0,5 * (-5) + 1,7 = -0,8
2. a) 4x-3+x+8 = 5x + 5
б) (2a+5)-(3a+1) = 4 - a
в) 3(x-4)-2x = 3x - 12 - 2x = x - 12
3. а) 3x + 2 = 0
3x = -2
x = -3/2 = -1,5
б) 0,5 + 2x = 3x + 1,5
3x - 2x = 0,5 - 1,5
x = -1
4. Дано: S=430
x + 130>x
Найти: Sx, Sy
Решение: 1) 2x + 130 = 430
x + 65 = 215
x = 215 -65
x = 150 (1 поле)
150+130 = 280 (2 поле)
ответ: 150; 280.
5. (1,2y-5) + 1,3(2y-1) = 1,2y - 5 + 2,6y - 1,3 = 3,8y - 6,3
6. Дано: 1уч = 2x
2уч = x
2x - 60 = x - 15
Найти: 1уч = ?, 2уч = ?
Решение: 2x - 60 = x - 15
2x - x = 60 - 15
x = 45 (2уч)
45 * 2 = 90 (1уч)
ответ: 90; 45.