Question

Из двух городов расстояние между которыми 900км отправляются на встречу друг друга два поезда и встречаются на середине пути определить скорость каждого поезда если первый вышел на 1 час позднее второго и со
скоростью на 5км в час больше чем скорость 2го поезда. решить, буду признательна. заранее большое

Answer 1

Пути каторые поезда равны так как они встретились в середине и равны 450 км.Пусть скорость второго x тогда скорость первого x+5.Время первого равно 450/x+5, а второго 450/x

Мы знаем что 450/x  больше 450/x+5 на 1(так как  первый вышел на 1 час позднее второго)

Имеем уравнение: $\frac{450}{x}=\frac{450}{x+5}+1$

Умножим обе части на x(x+5)

450x+x^2+5x=450x+2250

x^2+5x-2250=0

x = 45(мы отбросили отрицательный корень)

скорость второго 45 соответсвенно скорость первого 50

Answer 2

 середина пути 900/2=450=S

 x-cкорость первого тогда скорость второго (x+5) 

  V=S/t 

  450/(x+5)+1--первый 

450/x---второй

450/х=450/(х+5)+1

450*(x+5)=450x+x*(x+5)

450x+2250-450-x^2-5x=0

-x^2-5x+2250=0 /(-1)

x^2+5x-2250=0

 D = b2 - 4ac
D = 25 + 9000 = 9025 = 95^2

x1,2 = -b ± √D/2a
x1 = -5 + 95/2 = 45
x2 =  -5 - 95/2= -50
ответ: x1 = 45 

           x2=45+5=50