а) log₄(x + 1) + log₄(x+1)² = 3.
ОДЗ: x + 1 > 0, x > - 1.
log₄ (x + 1) + 2log₄(x + 1) = 3,
3log₄(x + 1) = 3,
log₄(x + 1) = 1,
log₄(x + 1) = log₄4,
x + 1 = 4,
x = 3 ∈ ОДЗ.
ответ: 3.
2) log₂/₃ (2 - 5x) < -2,
ОДЗ: 2 - 5x > 0, -5x > -2, x < 0,4.
Т.к. основание 2/3 удовлетворяет неравенству
0 < 2/3 < 1, то перейдем к неравенству
2 - 5x > (2/3)⁻²,
-5x > 9/4 - 2,
-5x > 1/4,
x < -1/20,
x < -0,05,
x ∈ (-∞; -0,05).
С учетом ОДЗ, получим: x ∈ (-∞; -0,05).
ответ: (-∞; -0,05).
В 100кг вешестве 99 кг воды и 1 кг чего то другого. Будем ее называть чистое вещество))Теперь мы знаем что при подсушивании масса чистого вещества не меняется а меняется только масса воды. В начале 1 кг чистого вещества состовляло 1 процент от всего вещества а теперь 2 процент от всего вещества
имеем пропорцию:
1 - 2
x - 100
отсюда x= 50
Тоесть масса всего вещества после подсушивания равно 50 кг и в нем 1 кг чистого вещества тоесть воды в нем 49 кг. Тоесть исправится воды 99-49=50кг
ответ 50 кг