Объяснение:
Как я понял, задача состоит в нахождении наибольшего значения функции. Для это необходимо найти производную этой функции и приравнять ее к 0 .
Правила взятия производной, необходимые для решения этого примера:
Эти правила можно описать следующим образом :
· Производная от суммы функций равна сумме их производных.
· Производная степенной функции равна произведению показателя степени на функцию, с показателем степени на 1 меньше исходного.
· Производная от постоянной величины равна 0.
· Постоянный множитель можно вынести за знак производной.
Тогда производная заданной функции равна :
Приравняем производную к 0 и найдем корень уравнения:
Подставим найденное значение в исходную функцию:
Получили, что наибольшее значение функции равно 7 в точке x=2
1. а) у²-у/у² = у × (у - 1)/у² = у-1/у
б) х²+3х/х²-9 = х(х+3)/(х-3)(х+3) = х/х-3
2. а)4/а + а-4/а+3 = 12+а²/а²+3а
б) 2х²/х²-4 - 2х/х+2 = 4х/х²-4