Постройте графики функций у=-2/х и у= -2х и укажите координаты точек пересечения этих графиков. постройте графики функций у=3/х и у =3х и укажите координаты точек пересечения этих графиков.
Решение: Обозначим время за которое проедет первый товарный поезд расстояние между городами (S) за (t) час, тогда второй товарный поезд проедет это расстояние, согласно условия задачи за (t+1,5) час Расстояние находится по формуле: S=V*t Первый товарный поезд проедет расстояние: S=90*t (1) Второй товарный поезд проедет расстояние: S=V*(t+1,5) (2) Приравняем первое и второе выражения: 90*t=60*(t+1,5) 90t=60t+90 90t-60t=90 30t=90 t=90:30 t=3 ( часа - за это время первый товарный поезд преодолеет расстояние между городами) Отсюда: S=90*3=270 (км)
Пересечение точек можно найти без графиков.
у=-2/х и у= -2х, следовательно -2/х=-2х.
Решим уравнение, получаем х=1,-1.
С функций найдём у, и получается (1, -2), (-1, 2).
Также и со вторым.
3/х=3х
х=1,-1.
(1, 3), (-1, -3).