За покупку канцтоварів на суму 65 копійок Тетяна розрахувалася монетами по 5 І 10 копійок. Всього вона віддала 9 монет. Скільки серед них було монет по 5 і по 10 копійок?
Буду делать поэтапно: 1) =((n+7)²-(n-7)²)((n+7)²+(n-7)²)=[(n+7-(n-7_)(n+7+n-7)]*[n²+14n+49+n²-14n+49]=14*2n(2n²+98)=48n*2(n²+49)=56n(n²+49) полученное выражение кратно 56, т.к. 56 делится на 56 без остатка 2) a) (56b-7a)/(9a²-72ab)=7(8b-a)/9a(a-8b)=-7(a-8b)/9a(a-8b)=-7/9a
а во 2 номере под буквой б) как мне кажется вместо 40, должно стоять 4 и тогда решение следующее: [(x+4)³+(x-4)³]/x(x²+48)=[(x+4+x-4)((x+4)²-(x+4)(x-4)+(x-4)²)]/x(x²+48)=[x²(x²+8x+16-x²+16+x²-8x+16)]/x(x²+48)=x²(x²+48)/x(x²+48)=x
в) если бы в числителе и знаменателе была бы одна и та же переменная, то это решалось бы так: = [(b-2)*(b^4+2b^3+4b^2+8b+16)]/(b^4+2b^3+4b^2+8b+16)=b-2
3) при n=6 данное выражение является целым числом, т.к число будет целым в случае, когда в знаменателе 1, а это тогда , когда n-5 =1⇒ n=6
4) a) = [(3x-x)/(3x-y)]-[2xy/(9x²-y²)]=[(3x-x)(3x+y)-2xy]/(9x²-y²)=(9x²+pxy-3x²-xy-2xy)/(9x²-y²)=6x²/(9x²-y²) б) =[9-6a-(a-3)²]/(a³-27)=(9-6a-a²+6a-9)/(a³-27)=-a²/(a³-27)
1) х³ + х² - 6 * х = 0
х * (х² + х - 6) = 0
х₁ = 0 х₂ = 2 х₃ = -3
2) (x² - 2x + 3)(x² - 2x + 4) = 6
пусть х² - 2*х + 3 = т. уравнение принимает вид
т * (т + 1) = 6
т² + т - 6 = 0
т₁ = -3 т₂ = 2
1) х² - 2 * х + 3 = 2
х² - 2 * х + 1 = (х - 1)² = 0
х = 1
2) х² - 2 * х + 3 = -3
х²- 2 * х + 6 = 0
корней нет (дискриминант отрицательный)
3) 6*x² + 11*x - 2 = 0 6*x - 1
уравнение 6*x² + 11*x - 2 = 0 имеет 2 корня: х₁ = -2 х₂ = 1/6
второй корень не подходит, так как в этом случае знаменатель равен нулю