1.выразим x через y
x=-y+2 ***
подставим
3*(-y+2)-y^2=6
-3y+6-y^2-6=0
-y^2-3y=0 умножим на -1
y^2+3y=0
y(y+3)=0
y=0 или y=3
подставляем в ***
а)y=0
x=-0+2=2.
б)y=3
x=-3+2=-1.
получили ответ в двух системах
x=2 и x=-1
y=0 y=3.
2.
2x≠0
x≠0
x+3≥0
x≥-3.
область опеределения [-3;0);(0;+∞)
3.
x^2-5x+4<0
9-4x<0
1)x^2-5x+4=0
d=b^2-4ac=(-5)^2-4*4=25-16=9=√3
x1=1 x2=4
x^2-5x+4=(x-1)(x-4)
(x-1)(x-4)<0
рисуем и получается,что
x∈(1;4)
2)9-4x<0
-4x<-9
x>2.25
x∈(2.25;+∞)
3)рисуем 1ое и 2ое вместе.получаем пересечения.
x∈(2.25;4)
t = S/V
Пусть скорость до озера V1 км/ч, а по проселочной дороге - V2 км/ч
Время до озера по шоссе 5/V1 часа,
время обратного пути 3/V2 часа
Система:
5/V1 = 3/V2 + 35/60
5/V1 + 3/V2 = (60+55)/60
5/V1 - 3/V2 = 35/60
5/V1 + 3/V2 = 115/60
складываем 2 строки:
10/V1 = 150/60
V1 = 10*60/150
V1 = 4 км/ч - скорость по шоссе
5/4 - 3/V2 = 35/60
3/V2 = 5/4 - 35/60
3/V2 = (75-35)/60
3/V2 = 2/3
V2 = 3*3/2
V2 = 4.5 км/ч - скорость по проселку
ответ: 4 км/ч и 4.5 км/ч
Проверка: 5км / 4км/ч = 1,25 = 1 час 15 минут ---шел по шоссе
3км / 4,5 км/ч = 2/3 часа = 40 минут ---шёл по проселку
1 час 15 минут - 40 минут = 35 минут
1 час 15 минут + 40 минут = 1 час 55 минут
х2 - 6х-27=0
х2 +3х-9х -27 =0
х (х+3) -9 (х +3)
(х+3) х (х-9)
х+3 = 0
х - 9 = 0
х = 3
х = 9