Пусть заданное число - Х
К заданному числу прибавить его 1/3 часть: Х + 1/3*Х или Х + Х/3
то получиться число которое меньше 36 : Х + Х/3 < 36
Если данное число уменьшить на его1/2 часть: Х - 1/2*Х или Х - Х/2
то получиться число которое больше 11 : Х - Х/2 > 11
Имеем систему неравенств:
Х + Х/3 < 36
Х - Х/2 > 11
4Х/3 < 36 | * 3
Х/2 > 11 | * 2
4Х < 108 | : 4
Х > 22
Х < 27
Х > 22
ответ: 22 < Х < 27.
По теореме Виета: x₁+x₂=-b x₁*x₂=c -b=(-2+6)=4 b=-4 c=-2*6 c=-12 Полученное уравнение: x²-4x-12=0 Проверка: D=(-4)²-4*1*(-12)=16+48=64 √64=8 x₁=(4-8)/2=-2 x₂=(4+8)/2=6