Определить промежутки монотонности функции, не используя производную функции.
y = (x² - x - 20)² - 18
=================================
Область определения функции D (y) = R
y = (x² - x - 20)² - 18
Квадратичная функция в квадратичной функции
y = f(z); z = g(x)
Чтобы найти промежутки монотонности квадратичной функции, нужно найти абсциссу вершины параболы.
- координата вершины
z = 0 - координата вершины параболы
x₁ = -4; x₂ = 5 - координаты вершин параболы
Таким образом, есть три точки, которые определяют промежутки монотонности функции y = (x² - x - 20)² - 18.
x₁ = -4; x₀ = 0,5; x₂ = 5
x ∈ (-∞; -4] - функция убывает : y(-5) > y(-4)
x ∈ [-4; 0,5] - функция возрастает : y(-4) < y(0)
x ∈ [0,5; 5] - функция убывает : y(1) > y(2)
x ∈ [5; +∞) - функция возрастает : y(5) < y(6)
1.(10a-6b+5c-4d)-(9a-2b-4c+2d)=10a-6b+5c-4d-9a+2b+4c-2d=a-4b+9c-6d
2. сразу открываем скобки, значок ^n - степень: 5a^2-ax+x^2+3a^2+2ax-3x^2-4ax-2x^2-a^2=7a^2-ax-4x^2
3.2m^4+5m^3 n^2-mn^3+3m^4-8m^3 n^2 - 6mn^3=5m^4-3m^3 n^2-7mn^3
4. 4,6x^2 y-2,2xy+7y^2-7.8xy+3.4x^2y-7y^2= 8x^2y-10xy = 2xy(4x-5)
при х=-2 и у=3
2* (-2)*3 * (4* (-2)-5) =-12*(-8-5)=-12* (-13)=156