Question

Складіть зведене квадратне рівняння коренями якого є -2 і 3

Answer 1

$x^2+px+q=0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ \left\{\begin{array}{l}x_1+x_2=-p\\x_1\cdot x_2=q\end{array}\right\ \ \ (teorema\ Vieta)\\\\\\x_1=-2\ \ ,\ \ x_2=3\\\\\left\{\begin{array}{l}-p=-2+3\\q=-2\cdot 3\end{array}\right\ \ \ \left\{\begin{array}{l}-p=1\\q=-6\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}p=-1\\q=-6\end{array}\right\ \ \Rightarrow \ \ \ \ \boxed{\ x^2-x-6=0\ }$