Question

корені х1 і х2 рівняння х²+ax+16=0 задовольняють умову х1=4x2. знайдіть корені рівняння та значення а НУЖЕН ОТВЕТ!

Answer 1

Объяснение:

$x^2+ax+16=0\ \ \ \ x_1=4*x_2\ \ \ \ x_1=?\ \ \ \ \ x_2=?\ \ \ \ a=?\\\left \{ {{-(x_1+x_2)=a} \atop {x_1*x_2=16}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{-(4x_2+x_2)=a} \atop {4*x_2*x_2=16}} \right. \ \ \ \ \ \left \{ {{a=-5x_2} \atop {4*x_2^2=16\ |:4}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{a=-5x_2} \atop {x_2^2=4}} \right. \\x_2=-2\\x_1=4*(-2)=-8\\a=-5*(-2)=10.\\x_2=2\\x_1=4*2=8\\a=-5*2=-10.$

ответ: x₁=-8   x₂=-2  a=10;     x₁=8  x₂=2   a=-10.

Answer 2

X₁ — t
x₂ — 4t

x² + ax + 16 = (x - t)(x - 4t)
4t² = 16
t² = 4

t₁ = - 2
t₂ = 2

x₁ = - 8
x₂ = - 2
Этот ответ полностью соблюдает все поставленные условия (при этом a=10).

Данный вариант может подойти, но при том условии, что корни могут располагаться не по порядку возрастания
x₁ = 8
x₂ = 2
(При этом a=-10)