кр кончится через 2мин За 7 зошитів і 4 альбоми для малювання заплатили 109 грн. Скільки коштує 1 зошит , якщо альбом дорожчий за зошит на 2 грн. 50 коп.?
Для того, чтобы найти функцию, обратную данной. надо х и у поменять местами, и вновь выразить у через х: y = (2x-1) / (x+3) x = (2y-1) / (y+3) - выражаем теперь у через х: x(y+3) = 2y - 1 y(2-x) = 3x+1 y = (3x+1) / (2-x) - обратная функция. Теперь необходимо ее построить. 1) Найти точки экстремума и (или) точки перегиба: y' = [3*(2-x) + (3x+1) ] / (2-x)^2 = [6-3x+3x+1] / (2-x)^2 = 7/(2-x)^2 - производная всегда положительная, значит функция у возрастает на всей области определения. 2) ОДЗ: 2-x # 0, x # 2. Значит прямая х=2 - ассимптота функции у. 3) Нули функции: y=0, 3x+1=0, x=-1/3. Точка (-1/3; 0). 4) Пересечение с осью Оу: х=0, у=1/2. Точка (0; 1/2)
У=kx+b k>0 означает, что прямая проходит через первый и третий координатные четверти (прямая образует острый угол с положительным направлением оси Ох) k<0 означает, что прямая проходит через второй и четвёртый координатные четверти (прямая образует тупой угол с положительным направлением оси Ох) b>0 означает, что прямая пересекает ось Оу в точке расположенной выше нуля b<0 означает, что прямая пересекает ось Оу в точке расположенной ниже нуля Следовательно A - 1 (k<0, b<0), Б - 3 (k<0, b>0), В - 4(k>0, b<0)
y = (2x-1) / (x+3)
x = (2y-1) / (y+3) - выражаем теперь у через х:
x(y+3) = 2y - 1
y(2-x) = 3x+1
y = (3x+1) / (2-x) - обратная функция.
Теперь необходимо ее построить.
1) Найти точки экстремума и (или) точки перегиба:
y' = [3*(2-x) + (3x+1) ] / (2-x)^2 = [6-3x+3x+1] / (2-x)^2 = 7/(2-x)^2 - производная всегда положительная, значит функция у возрастает на всей области определения.
2) ОДЗ: 2-x # 0, x # 2. Значит прямая х=2 - ассимптота функции у.
3) Нули функции: y=0, 3x+1=0, x=-1/3. Точка (-1/3; 0).
4) Пересечение с осью Оу: х=0, у=1/2. Точка (0; 1/2)