Предположим, что действительно существует такая телефонная сеть из 9 телефонов, в которой каждый соединен с семью другими. (Число связей принадлежит Z по определению.) Следовательно, число телефонов, состоящих в паре = 9*7 = 63 т. Но связей - в 2 раза меньше, ведь для каждой связи мы посчитали оба телефона, находящихся на ее концах. Тогда n связей = 63/2 = 31,5. Но это противоречит тому словию, что число связей принадлежит Z по определению. Следовательно, наше предположение неверно, т. е. такой телефонной сети не существует.
Скорость реки 2 км/час
Скорость лодки 7 км/час
Объяснение:
х - скорость реки
х + 5 - скорость лодки
(х + 5) + х - скорость лодки по течению = 2х + 5
(х + 5) - х - скорость лодки против течения = 5
15 : 5 - время лодки против течения = 3
18 : (2х + 5) - время лодки по течению
Так как по условию задачи против течения лодка шла на 1 час больше, можем составить уравнение:
3 - 18 : (2х + 5) = 1, общий знаменатель (2х + 5), получаем:
3 * (2х + 5) - 18 = 2х + 5
6х + 15 - 18 = 2х + 5
6х - 2х = 5 + 3
4х = 8
х = 2 это скорость реки, 2+ 5 = 7 - скорость лодки
Проверка:
Уже известно, что против течения лодка шла 3 часа.
По течению: 18 : (7 + 2) = 2 (часа), как в условии задачи.