Масса состава пассажирского поезда, сотоящего из локомотива и 15 вагонов, равна 372,5 т. найдите массу вагона, если масса локомотива меньше массы четырех вагонов на 13,3 т.
Площадь прямоугольного треугольника равна произведение катетов деленное на 2
Обозначим катеты за A и B, гипотинузу за C. И так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то получается третий, неизвестный угол равен 180-90-15=75 градусов
По теореме косинусов: a^2=b^2+c^2-2bcCos(15)
по теореме Пифагора: a^2+b^2=c^2
Получается система уравнений: a^2=b^2+16-2*4*b*0,9659 a^2+b^2=16
Пусть масса вагона равна х тонн, тогда масса локомотива равна (4х-13,3) тонн.
По условию задачи масса 15 вагонов и локоматива равна 372,5 тонн.
Зная это, составим и решим уравнение:
15х+(4х-13,3)=372,5
19х-13,3=372,5
19х=385,8
х
20,3
Масса вагона равна 20,3 тонны.
ответ: 20,3 т.